2024届衡水金卷先享题 [调研卷](三)3文数(JJ·B)答案

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所以四楼锥P-ABCD的侧面积S=SAw+Sw+5ae+Sam-号X1X4+号X2X4+名×2×7+的x25=6十√/7+/5.…44…12620.解:(1)当a=-2时,f代x)=-1n+x+2,其定义域为(0,+o),十一则f0=-1+1g+1.(G-2,>0,xP令f(x)=0,得x=2..直当x变化时,f(x),f(x)的变化情况如下表:(0,2)2(2,十∞)f(a)0Gf(x)极小值由表可知,函数f(x)的单调递增区间是(2,+∞),单调递减区是(0,2).所以函数f(x)在x=2处取得极小值,为f(2)=3一ln2,无极大值.(2)因为07(a+1)nx十兰(a>0、g所以r岁1是牛4g+0.0,根据题意可知,a<-1,令(x)二0,得x三一1(舍去)或元二a,令f(x)>0,得x>-a,令f(x)<0,得0-a2-3a,测0则只需证f(x)m元f(二a)(a+1n(一a)a十1P二a3a,a烟金年查即证(a+1)ln(-a)+a2+2a+1>0,a<-1,即证ln(-a)+a+1<0,a<-1,直令t=-a,t>1,即证lnt-t计1<0,t>1.令h(t)=lnt-t+l,则只需证h(t)<0在(1,十∞)上恒成立即可:因为'(0-}-11,<0在(1,十∞)上恒成立,所以函数(0在(1,年6)上单调递减,代雪大tt所以h(t)
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