2024届衡水金卷先享题 [调研卷](三)3理数(JJ·B)答案
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3理数(JJ·B)答案)
在区间(1,1+1]上g'(x)>0,g(x)为增函数，所以g(x)m=g(上)=-e，…12分20.解：(1)因为f(x)=2x2-(m-1).x十lnx(m∈R),所以f(x)=x-(m-1)-1(x>0).因为f(x)=1有两个不相等的实数根，即方程x2一m.x十1=0有两个不相等的正实数根，所以/一m)-40,解得>2.……5分(m>0(2)由(1)知x1十x2=m,x1x2=1,fx)+fn)-2m+5=号(+)-(m-1)(a+a)+ln()-2m+5=号m2-2)-(m-1)m2m+5=-7m-m+4因为m>2所以f)+f)2m+5=-m2m十4<0，所以f(x1)十f(x2)<2m-5.……12分21.解：(1)当a=2时，f(x)=e2x-2x2-2x,则f(x)=2e2x-4x-2,令h(x)=f(x),则h'(x)=4e2x-4=4(e2x-1),因为x≥0，所以e2r≥1，得h(x)≥0，所以f(x)在[0，+o∞)上单调递增，则f(x)≥f(0)=0,从而f(x)在[0，十∞)上单调递增，所以f(x)≥f(0)=1.…5分(2)f(x)+g(x)=e2+cos 2x-ax-2,令F(x)=c2x+cos2.r一a.x-2,则F(x)=2c2x-2sin2.r-a,令H(.x)=F(x),则H(x)=Ae2-4cos2x因为x≥0，所以e2≥1，又一1≤cos2x≤1，所以H(x)≥0，得F(x)在[0，+∞)上单调递增，所以F(x)≥F(0)=2-a,当2-a≥0，即a≤2时，F(x)≥0，所以F(.x)在[0，十∞)上单调递增，得F(x)≥F(0)=0,此时原不等式恒成立，所以a≤2符合题意.当2-a<0,即a>2时，F(0)<0,又x>+oo时，F(x)→十o∞，所以存在x∈(0，十o∞)，使得F(.x)=0,所以当x∈(0，xo)时，F(x)<0,则F(x)在(0，x)单调递减，所以F(x)
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