2024届衡水金卷先享题 [调研卷](五)5理数(JJ·A)答案

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(-2λ-4,3+5)·(4,-5)=-81-16-15入-25=0,解得1=-14.1作出线性约束条件所对应的可行域,如图所示:yx-y+2=0在这移直线z=x十y经过点A(一2,0)时,z=一2,当经过点O(0,0)时,z=0,所有满足条件的点(x,y)构成的面区域为△AB0,点B(-1,1),所以△AB0的面积为号×2×1=115.2y0±3314由正孩定理品A名B得是-品B所以s如B-合,面mA=号<名,所以0A<吾,B=吾或晋,则osA-V1A-√-(号)了-2.当B=吾时,5inC-5如(A+B)得inAcoB+6 Asin B=号×号+2×是-35是D:当B=语,时smC=sm(A+B)-14sin Acos B+-Ain B=-号×(-号)+2×号-35t2而21416.4由题寒知X的可能取值是0,234,5,PX=0)=-0PX=-2)-是-立,P(X=3)-是-合APCX=0-紧-号,PX=5)=9-贵,所以E(0=0×+2×立+3X言+4xg+5x易=4A17.解:(1)因为成绩在[60,70),[70,80),[80,90)之间的人数依次构成等差数列,所以a,b,0.02依次构成等差数列,所以2b=a十0n02。.…1分又(0.005+a+b+0.02+0.005)×10=1,所以a+b=0.07,2分联立/2b=a十0.02,+6=0.07,解得a=0.04,=0.03.4分(2)设这400名学生物理成绩的中位数为x0,则xo∈[70,80].……5分由(0.005+0.04)X10+0.03×(x-70)=0.5,解得x≈72.即这400名学生物理成绩的中位数为72.…7分(3)先求这400名学生物理成绩在[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]的人数依次为400×0.005×10=20,400×0.04×10=160,400×0.03×10=120,400×0.02X10=80,400×0.005×10=20,……9分则这400名学生化学成绩在[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]的人数依次为15,162,80,100,20,…11分所以化学成绩低于50分的人数为400-15-162-80-100-20=23.12分18.(1)证明:因为PA⊥面ABCD,BCC面ABCD,所以PA⊥BC又底面ABCD为正方形,所以BCLAB.1分【冲刺卷·理科数学(二)参考答案第3页(共6页)】EB2
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