快乐考生·双考信息卷·第四辑 2024届一轮收官摸底卷(一)理数试题正在持续更新，目前2025届国考1号答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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20.(12分)在面距离为25，则A,B两点间的球面距离为1如图所示AπB.2是边长为(1)证明：题序1234567891012(2)求二且答案二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.曲线y=ln(2x-1)在x=1处切线的斜率为2密14写出一个同时满足下列条件①@的向量：a=(华，-立)①a=1;②向量a与b=(1,-1)的夹角a∈(0，T).15.2021年1月20日0时25分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功将天通一号03星发射升空.卫星顺利进入预定轨道，任务获得圆满成功，中国航天发射迎来2021年开门红.若天通一号03星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，设地球半径为R,若其近地点，远地点离地面的距离大约分别是号R,R,则天通一号03星运行轨道（椭圆）的离心率是16.已知等差数列{a.的前n项和为S公差为}a>0,十aiaz aza3agaio当310取最小值时n的值为三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答，(一)必考题：共60分.由飞鸿Mis wsA=sm4I OnA17.(12分)Csmb:bm小·01((4A0ton:恩：爪SmA度中的子eA专许心Eo)Am'月(1)求sinA;The(2)若△ABC的面积S=,求a的最小值5女m小：鸣bt:鸣5HC2)b(o月26b@eb(A三车u22台且贴上L:4的9就调第3页（共8页）【23·D·数学（理科）-GS1(十四)第6页(十四)