[黄冈八模]2024届高三模拟测试卷(三)3数学(理(J))试题正在持续更新，目前2025届国考1号答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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在△ABD中，由余弦定理得BD2=AB2十AD2-2AB·AD·coS∠BAD,即BD=6W5+(2sin0)2-2V月，2sin0·cos(受+3-)=3+4sin20+4W5sin0cos9=4sin(204…10分)十5，由0<0<，所以-<29-晋<赞，63所以当20-晋=受，即日=号时，BD取得最大值为9，…11分12分所以BD的最大值为3.…19.(1)将y=a·b的等号两边同吋取对数得lny=ln(a·b)=lna大xlnb,所以=1na+xnb.2=1+2+34+5+6-3.5,.…2分62号=12+2+32+4-+60=91.°(xx(0,-2xu:-6五6所以ln品==i=73.282-6X35×3.366=2.596≈0.148，…4分91-6X35217.5(x-x)2·2x-6x=11na≈3.366-0.148×3.5=2.848.所以=2.848+0.148x,即1ny=2.848+0.148x,所以y=e2.848+o.148z=17.25X1.16-.6分(2)由题可知X的所有可能取值为0,12,3,4，PX=o)是-PX=1-C5P(X=2)=g-器PX-3-答=员PXx=0=C1…8分C3。-421所以X的分布列为X0八123505…10分P2214E(X)=0×痘+1×员+2×+3×员+4×豆-2.…12分20.(1)由已知可得，当n≥2时，有[(S+1-Sn)+(Sn-Sw-1)门[(S+1-Sn)-(S-Sn-1)]=(S+1-S)2-(Sn-Sm-1)2=2.又因为S+1-Sn=ant1,Sn-Sn-1=an,所以有a+1一a好=2…2分又n=1时，a经-a=3-1=2也满足.所以，{a}是以a=1为首项，2为公差的等差数列，所以，a=1十2(n-1)=2n-1.…4分又an>0,所以an=√2n-I.又log2a3X1oga,a4X1oga,a5X…Xloga am+1数学参考答案第7页