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15.199【分析】由题意根据Sn,an的关系先得a2m+2-an=4,由此可得数列中的偶数项构成一个等差数列，由此即可得解。【详解】由题意4Sn=an+1an+1,4Sn+1=an+2an+1+1，两式相减得4a+1=(a+2-an)am+1,因为an+1≠0，所以an+2-an=4,所以a2+2-a2n=4,所以数列{a2n}是以a2为首项，4为公差的等差数列，令bn=a2m,在4Sn=a+1an+1中令n=1,结合a1=1,得4=a2+1,解得a2=3,所以bn=3+4(n-1)=4n-1,(n∈N),所以40=b0=4×50-1=199故答案为：199.16动【分析】先根据两角和与差正弦公式化简，再利用正弦定理求面积比值.【详解】因为2 sin Acos(B-C)+sin2A=2 sin Acos(B-C)+2 sin Acos A=2 sin Acos(B-C)-2 sin Acos(B+C)-2sin A[cos(B-C)-cos(B+C)]=4sin Asin BsinC=21所以sin Asin Bsin C=6设△ABC外接圆的半径为R,则S=2absinc 2 a bsinC-2.sin A-sin B-sin C-S2R2=π2R2Rπ3π1故答案为：3π17.(1)an=2n-1(2)Tn=（2n-3)2”+6【分析】(1)设等差数列{an}的公差为d,利用等差数列的性质可求得a4、a的值，可得出d的值，再利用等差数列的通项公式可求得数列{a,}的通项公式：(2)由己知可得bn=(2n-1)2”,利用错位相减法可求得T.【详解】(1)解：设等差数列{an}的公差为d,答案第7页，共13页