2024届北京专家卷·高考仿真模拟卷(四)文数答案正在持续更新，目前2025届国考1号答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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1、北京专家2024高考模拟卷
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(1)求证：PA=PB;(2)VOAB的面积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.【答案】(1)见解析(2)是定值，定值为2√t2-1【解析】【分析】(1)直线AB与椭圆方程联立，证明AB的中点坐标，即切点P的坐标：(2)首先讨论直线AB的斜率不存在的情况，以及直线AB的斜率存在时与椭圆方程联立，并利用韦达定理表示弦长AB,并表示VOAB的面积.【小问1详解】设直线AB斜率不存在，则点P在x轴上，由对称性可知，PA=PB,若直线AB的斜率存在，设AB:y=x+m,A(x,乃)，B(x,2),P(xo,),y=kx+m联立x+p2->0）'可得(4+小x+8mx+4m2-4以=0，4当元=1时，直线AB与椭圆切于点P,△=64k2m2-16(4k2+1)(m2-1=0,-4km解得：m2=4k2+1,x0=4k2+1当元=2时，线段AB中点的横坐标+七=-4km=X0,24k2+1所以点P为线段AB的中点，P=PB,。综上，PA=|PB:【小问2详解】若直线AB斜率不存在，则AB:x=士2，与椭圆C,方程联立可得，A±2，VP-1,B(±2，VP-放SvoB=2VFP-1,若直线AB的斜率存在，由(1)可得-8km4m2-4t2x+=4+x64k2+1’m2=4k2+1|4a-+K+广-4-1+左三V4k2+1第16页/共20页