2024届北京专家卷·高考仿真模拟卷(三)文数答案
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本文从以下几个角度介绍。
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1、北京专家2024高考模拟试卷
2、2024北京专家高考模拟卷二
3、北京专家2024高考模拟卷
4、2024北京专家高考模拟卷3
5、北京专家高考模拟试卷三2024
文数答案)
因为k,=kw=,”,所以=2V区10分2√2k3 n112从而友十，k所以日名或等差数列…12分21.(12分)命题意图：本小题是以初等函数为载体设置的探索性情景，考查函数极值、函数零点、不等式证明、导数的应用等基础知识；考查化归与转化、函数与方程、数形结合等数学思想；考查推理论证能力、运算求解能力和创新能力；考查逻辑推理、数学运算等数学素养.解析：(1)由f(x)=(x-1)e+a.x+2,得f'(x)=xe+a,由于f(x)单调递增，则f'(x)≥0即a≥一xe恒成立，…2分令g(x)=-xe,则g'(x)=-(x十1)e,可知x<一1时，g'(x)>0,则g(x)单调递增；x>-1时，g'(x)<0,则g(x)单调递减，故x=-1时，g(x)取得极大值即最大值g(一1)-。，故a≥己所以f(x)单调递增a的取值范国是[。，十∞)）。5分(2)令h(x)=(x-1)e+ax-sinx-cosx十2，原不等式即为h(x)≥0，可得h(0)=0,h'(x)=xe+a-cosx十sinx,h'(0)=a-1,令u(x)=h'(x)=xe+a-cosx十sinx,则u'(x)=(x+l)ex+sinx+cosx,又设t(x)=(x十1)e,则t(x)=(x十2)e,则x≥0，t'(x)>0,可知t(x)单调递增，若x∈[0，受），有(x+1)e>0,simr+cosr>0,则w()>0;若x∈[受，+∞），有(x+1)e≥（受+1）e>e,则a(x)=(x+1)e+sinx+cosx>0,所以，x≥0，u'(x)>0,则u(x)即h'(x)单调递增，……9分i)当a-1≥0即a≥1时，h(x)≥h'(0)≥0，则h(x)单调递增，所以，h(x)≥h(0)=0恒成立，则a≥1符合题意.i)当a-1<0即a<1时，h'(0)<0,h'(2-a)=(2-a)e2-a)+a-cos(2-a)+sin(2-a)≥2-a+a-cos(2-a)十sin(2-a)>0,存在xo∈(0,2-a),使得h'(xo)=0,当0