[九师联盟]2024届高三2月质量检测(2.26)理数试题
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理数试题)
'.Sn<意，D正确.故选D.18.【答案]0，-1或(-号）√x2+y=1,设BC的中点为F,作出截面如图所示，：AP⊥a,∴AE⊥EF,.点E在以AF为直径的圆上，.点E到底面【解析】设6=(x,,则由题得：区+-，之2X12’ABC距离的最大值为1A-号，23x=x=0,或2由于|DF<|AFI,此时点P在线段A1D上，符合条件，y=-1,1放b的坐标为（写，）或0，此时体积最大为号×号××(2V3)°-35.故选Ay=21421).11.【答案】D14【答案】【解析】由x十2y=xy→ye-8=e+4-4,【解析os(e+受)=是→m(e+吾）=一号y令w=e+号-421g)=e∴sin(2e-5）=-cos(2a+）=2sin(a+g）-1g(y)单调递增，25义g1.1）=e1-r<0,g1.2)=e-r2>0,415.【答案】(0，号)存在x1112使得g0)=e-0,【解析】由题抛物线方程为x=y,设点P（,x2),÷gm=g00)=ew+4-4=4+4-4,%∈1.1,1.2》，Q(x2,x22),yo3%2不妨取x1>0,x2>0,由点B,P,Q三点共线，得则f()=-8-43+1-+1今x=1,1%∈(1.1,1.2)，故原式B.f'(%)<0,.f(%)在(1.1,1.2)上单调递减，x2+xFX√x22十x2gw)>f1.2》-号>2.x1x2+(x2+1)(x22十1)√/2+x12十x2又g(2)=e2-2>e,g(y)在(y,+∞)上递增，3+2十x22,故D正确.令t=√2++x,∈(2，十∞)，故原式=2十1t12.【答案】D【解析】对于A,若为常数列1,1,1，…，此时t=一3，故数列可以是等差数列，A错误；之co对于B,由a1=1,a+1=tan2+4,t>0,n∈N*,16.【答案】a>d>c>b∴.a2=t+4,a3=t(t十4)2+4，【解析】设g(x)=e一x-1,则g(x)=e一1，当x≥0若存在正数：使得出}为递增数列，则品>会→1a2 ar时，g'(x)≥0，g(x)≥g(0)=0,故e≥x十1→ex≥4+4)+千4-(+4)>01-1)+4)2+4>0，显然当x十1，若xE(0,1).则e<已从而d=e<110=号时就不成立，B错误：1-0.3=7=a,对于C,已知a1=1,an+1=an2十4，显然数列各项均为正6=2av万-(5-后），考察面数)=h-(女数，故=a+会≥22·=4，当且仅当a=2时，等号成立，又a1=1,不满足取等条件，C错误；对于D,当n=1时，S=a=1<专，满足题意：fx)=21-2=-1D<0当n≥2时，由选项C,a+1>4,累乘可得a>4-1,∴.f(x)在(1，十o∞)上递减，f(x)
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