安徽鼎尖教育 2024届高一2月开学考数学答案正在持续更新，目前2025届国考1号答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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(2)若sin∠SAB=V2,求直线SA与面SBC所成角的正弦值.3【答案】(1)证明见解析(2)V155【解析】【分析】(1)先证明线面垂直，CO⊥面SAB,根据面与面垂直的判定可证结论：(2)建立空间直角坐标系，求出法向量，利用线面角的公式求解.【小问1详解】设AB的中点为O,连接CO,SO.因为VABC为等腰直角三角形，且CA=CB=√2，所以AB=2,CO=1,且CO⊥AB.因为S在以AB为直径的圆上，所以S0=AB=1.、)故S02+C02=SC2=2,故C0⊥S0.又因为AB∩SO=O,直线AB,SOC面SAB,所以CO⊥面SAB,因为COC面ABC,所以面SAB⊥面ABC.S【小问2详解】C以O为坐标原点，OC,OB所在直线分别为x,y轴，过点O且垂直于面ABC的直线为z轴，建立如图所示的空间直角坐标系O一xz,ZB Yx则A(0,-1,0),C(1,0,0),B(0,1,0)第16页/共23页