[衡中同卷]2024届信息卷(一)文数试题
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又EF∥AB,.DN∥AB,同理可得,DN∥面ABC.3分·DMC面MND,DNc面MND,DM∩DW=D,∴.面MND∥面ABC.…5分.Nc面MND,∴.W∥面ABC.…6分(2)取AB的中点O,连接OC,OE.由已知得OA业EF,.OAFE是行四边形,∴.OE业AF.…7分△ABC是正三角形,.OC⊥AB,.面ABC⊥面ABEF,面ABC∩面ABEF=AB,.OC⊥面ABEF,又OEC面ABEF,.OC⊥OE.…8分设AF-BF-5B246a,0C-B,在RIACOE中,由OC2+OE2=CE2,解得a=2,即A=你格46-2.0分由题意∠FAB-60,M到AB的距离h=4Msin60-5即为M到面AC的距离…10分2又Ny面i8C,Km-rg-ec=×5x4x2V5x5-2…12分332220.(1)由已知可得:f'(x)=2c0sx-a≥0,…2分即a≤2cosx恒成立,则有a∈(-0,-2].…4分(2)由已知可得:g0x)=2c0sx-1-1X令g.负气)=-2sn+字在0孕上单离造读.…6分又因为爱=-1+(2>0,h0=-2sm1+1<-2sng+1=0,61所以存在0∈(匹,)使得()=0,即2si血=,2,从而cosx,=V4x4-1…8分6Xo2x,2则有(0,x)h'(x)正负g'(x)递增递减则有g(x)最大值为:8)=2s-141-14-111-<0,Xo2所以g'(x)<0,…10分则g在(Q孕上单调速减,所以最小值为8分=2-牙-学…2分21.(1)由题意可得ND=2,DM=1,所以椭圆C的长半轴长为2,短半轴长为1,…2分(文科)·2·
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