2024届衡水金卷先享题[信息卷](一)1文数(JJ·B)试题

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【解析】①f0=2x-a-2r-ax>0…2分xx①当a≤0时,f'(x)>0,此时函数在(0,+o)上单调递增;…3分@当u>0时.令/0倒-2-”-0,得x=…4分V2当xe02时,f'(x)<0,此时函数f(x)在02上单调递减;当xe时,f'(x)>0,此时函数f(x)在V2上单调递增.…6分(2)由题意知:a=在区间(,e1上有两个不同实数解,Inx即直线y=a与函数g=的图象在区间L,上有两个不同的交点,…7分Inx为g'(X)ex2nx令gx)=0,得x=Ve,(Inx)2所以当x∈(0,Ve)时,g'()<0,函数在(L,Ve)上单调递减;当xe(We,e]时,g'(x)>0,函数在(√e,e]上单调递增;…10分9则g(x)mm=g(E)=2e,而g=9e9>9,且g(e)=e2<9.…11分所以要使直线y=a与函数g(x)=的图象在区间(Q,]上有两个不同的交点,则Inx2e
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