2024届衡水金卷先享题[信息卷](一)1理数(JJ·A)答案
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1理数(JJ·A)答案)
-8m4+m4m4m-16-212-m=kcw,所以M,N,G三点4+m2共线，则直线MN过点G(2,0).…11分则D(0,0,2),B(2,2,0),C(0,4,0),DB=(2,2,-2),综上，存在定点G,且G的坐标为(2,0).…12分BC=(-2,2,0).…7分21.解：(1)f'(x)=1-1x e………………1分设面D'BC的法向量n1=(x,y,z),因为fx)的定义域为0，+∞)，所以上-1>-1则1n1·DB=2x+2y-2z=0,x e…2分n1·BC=-2x+2y=0,……………………8分因为曲线y=f(x)存在一条切线与直线y=ax垂直，令x=1,得n1=(1,1,2).…………9分所以-1>,…………………3分易知面A'D'FE的一个法向量n2=FC=(0,4,0),…10分e解得a<0或a>e,则a的取值范围为(-∞，0)U(e,十∞).且cos(n1n2)=n1n46ng·n24√66…11分………5分故面A'D'EF与面D'BC所成锐二面角的余弦值0正明/e)}是治当x∈(0，e)时，f'(x)>0;当x∈(e,十∞)时，f'(x)<0.…6分……12分20.解：(1)由题意，设F1(-c,0),F2(c,0),则Q(0,b),c2=所以f(x）m-f(e)=1ne-。=0..7分e=2,6--2-,…1分1设函数g(x)=x2-lnx,则g'(z)=2x-1-2x-」xx·F,0=-c2+62=-2a2=-8,因此a2-16,6当xeb9）时，g✉)<0级，做C的方程为6+1x(9,+o时，g'(x)>0.……………………4分111(2)由(1)可知A(-4,0),B(4,0),可设动点P为(8，m),所以sa。=停)=。-2n2=2+2n2.…9分则AP所在直线的方程为y=2(红十4)，BP所在直线的方因为h2>1nG=号，所以g)>34……10分程为y=（x-0………5分因为e[]3164=1所以x2-lnx-4 sin0.………11分设M(x1,y1),N(x2,y2),联立得(36+y-12(x+4),又fe)
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