2024届衡水金卷先享题[信息卷](二)2理数(JJ·B)试题正在持续更新，目前2025届国考1号答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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m(x)≥lnez-ln4>0:ln(x+1)≤x,ex≥x+1等，还要培养灵活运用上一问结论的意识和惯.故p(x)>0在(0，+o)上恒成立，所以p(x)在(0，+oo)上单调递增，22.(1)C1:p=2(0≤0≤π)，C2:p=2sin0(0≤0≤所以p(x)>p(0)=0,即ex>x2+x+1在(0，+π)：o)上恒成立，22所以p(x)>0,所以f(x)>g(x),【来源】四川省绵阳市2021-2022学年高三上学期第故函数f(x)在x∈(0，+o)上的图象恒在函数g(x)的·次诊断性考试理科数学试题图象的上方.【分析】(1)分析可知曲线C1是以极点0为圆心，以(2)因为2[exf(x)-cosx]>ln(x+1),可得aex-2为半径的半圆，结合图形可得到曲线C1的极坐标方x2-cosx >In(x+1);程，设P(p,)为曲线C2上的任意一点，根据三角函数又因为Vx∈[0，+o∞)，不等式2[exf(x)-cosx]>的定义可得出曲线C2的极坐标方程：ln(x+1)恒成立，(2)设A(pA,)、B(PB,),由题意得PB=2 sina,PA=所以ae°-02-cos0>ln(0+1),即a>1.2,求出|AB|以及点M到直线AB的距离，利用三角形令h()=n(c+)-x,则h()=本1-1=-本的面积公式以及基本不等式可求得结果，【详解】(1)解：由题意可知，曲线C1是以极点0令h(x)=0,解得x=0.为圆心，以2为半径的半圆，故h(x)在(-1,0)上单调递增，在(0，+∞)上单调递减，结合图形可知，曲线C1的极坐标方程为p=2(0≤则h(x)≤h(0)=0,即ln(x+1)≤x.0≤π).由(1)可知x∈[0，+∞)，e≥x2+2x+1.设P(0,0)为曲线C2上的任意一点，可得p=2cs(（任当a>1时，ae*-x2-cosx-2ln(x+1)>e*-8)=2sin0,x2-cosx-In(x+1)因此，曲线C2极坐标方程为p=2sin8(0≤日≤π).≥(x2+3x+1-x2-cosx-ln(x+1)=1-(2)解：因为直线日=(0<<，p∈R)与曲线C1、C2分别相交于点A、B(异于极点)，cosx+号[x-ln(x+1)】≥1-cosx≥0，设A(pA,a)、B(pB,),由题意得pB=2sin,pA=2,所以x∈[0，+∞)，不等式2[ef(x)-cosx]>所以，lAB|=lpA-Pgl=2-2sinc.ln(x+1)恒成立，因为点M到直线AB的距离为d=|OM|sina=2sina,则实数a的取值范围为(1，+∞).所以，SAABM=2lAB·d=2(2-2sina)·2sina=【点睛】方法点睛：对于不等式恒成立问题，往往通过构造函数再利用导数得出函数单调性即可求解，25ina(1-sn网≤2×e+1=24构造函数过程中要特别关注已有结论的应用，比如-18