晋文源·2024山西中考模拟百校联考试卷(一)数学答案
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所以AB⊥面B,CCB.又B,Cc面B,CCB,所以AB⊥B,C,在△BBC中,BB=2,BC=1,∠CBB,=只,所以RC=R8+BC-2a8-BCco管=3,即BC=V5,所以BC⊥BC.......4而AB⊥B,C,ABC面ABC,BCC面ABC,ABBC=B,所以B,C⊥面ABC.又B,CC面ACB,所以面ABC⊥面ACB.6(2)在面ABC中过点C作AC的垂线CE,以C为坐标原点,分别以CA,CE,CB,所在直线为x,y,z轴建立如图所示的空间直角坐标系,则C(0,0,0),,B132,0),42,00,B,(0,0V5,所以店马,设c所以-5x+面ACB,的一个法向量为元=(0,1,0),设直线AP与面ACB,所成的角为,则直线AP与面ACB,所成角的正弦值为:sinacos<4p,i光1APi则V3x+53v3APl10·...12x-+5++3所以64x2+100x-29=0.所以x=1或x=-29(舍),...14416此时,P(2,0).由题意可知,P点为线段BC的中点15(其它建系方式参照标准给分)17.解:(1)根据题意可知,这名学生在上学路上没有遇到前两个红灯,第2页共6页
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