晋文源·2024山西中考模拟百校联考试卷(一)文数试题

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所以Vp-cDE=5mp0=x8v2x2-161设点C到面PDE的距离为h,则由'cPpE=SAPDEh=VP-CDE3解得：h=4.所以点C到面PDE的距离为4.…12分20.解：(1)函数f(x)的定义域为(0，+0)....1分因为+2n,则r空是22当a=1时，-2-2+0x-少2分3x3当01时，(x>0,故函数f(x)在x∈(1，+0)上单调递增.....…4分综上所述，f(x)的单调递减区间为(0,1)，单调递增区间(1，+0)..5分(2)因为g(x)=x3-x2,g(x)=3x2-2x=x(3x-2),又x∈[1,2]，则g'(x)>0,故函数g(x)在[1,2]上单调递增，所以g(x)mm=g(1)=0..6分所以对任意的x∈(0,2]，f(x)≥0恒成立，即口+2x1nx≥0恒成立，所以a≥-2x21nx恒成立...7分令h(x)=-2x2nx(x∈(0,2])，则h'(x)=-2x-4xlnx=-2x(1+2lnx),x∈(0,2]，令h'(x)=0,得1+21lnx=0,解得x=e2.9分时，(x)>0,所以函数h(x)在0,e2上单调递增；当x∈e2,2时，h'(x)<0,所以函数h(x)在e2,2上单调递减..11分
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