高考必刷卷·2024年新高考名校名师联席命制押题卷(四)文数试题正在持续更新，目前2025届国考1号答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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(2)由题意得：F2(2,0),假设存在定，点M(m,0)满足题意，则MA·MB=0恒成立；①当直线l斜率存在时，设1：y=k(x-2),A(,y),B(2,2),〔y=k(x-2),13-2≠0，由得：(3-2)x2十4kx-(4k+3)=0,.△=36(1+)>0，十元g鸡=袋生子∴MA·Mi=(x-m)(2-m)十M%=2-m(十)+m2+k[x2-2(x十x）+4]=(1十)西4-(2+m)(x十)十m+4k=4E+3》+)45(2Em+㎡+4=0，k2一3k2一3∴.(4k2+3)(1+2)-4k(2k2+m)+(m2+4k2)(k2-3)=0,整理可得：k2(m2-4m-5)+(3-3m2)=0,2-4m5=0得：m=-1:由{3-3m2=0.当m=-1时，MA·MB=0恒成立；②当直线1斜率不存在时，l:x=2,则A(2,3),B(2,一3)，当M(-1,0)时，MA=(3,3),M=(3,-3),∴.MMA·Mi=0成立；综上所述，存在M(一1,0)，使得以线段AB为直径的圆恒过M点.12分(注：也可按直线斜率是否为0分类讨论.)21.【解析】(1)f(x)=cosx-1+”,x因为函数f(x)在(0，十∞)上是减函数，所以(x)=c0s工-1十”≤0在(0，十∞)上恒成立，当m<0时，f(x)=cosx-1+m≤0在(0，十∞)上恒成立，满足题意；当m>0时，当x∈(0，罗)时，由2>2，故f(x）=0sx-1+2>c0sx-1+2=c0sx十1≥0，与f(x)≤0在(0，十∞)上恒成立矛盾，所以m的取值范围为（一∞，0）.…4分(2)令f(x)=cosx-1+”=0得m=x-xcos x,令g(x)=x-xcos x,x∈(0,2π)，则g'(x)=1-cosx十xsin x,所以当x∈(0，π]时，g(x)>0,函数g(x)在(0，元]上单调递增，当e(,]时g()-2sinx十s0,故函效g(在(，]上单羽递减，因为g()=2>0,g(）=1-要<0，所以春在（π，），使得g()=0,即1-c0s十asin=0,所以当x∈（π，）时，g'(x)>0,g(x)在（π，x)上单调递增；当xE(a,）时，g(x)<0,g()在(，3)上单调递减；当r∈(，2m)时，g(x)=3osx-xsin>0恒成立，所以g(d)在（③，2x)上单调道增，因为g(）=-2<0,g(2x)=2>0,所以存在∈(，2x）,使得g”()=0,即2sim十c0s=0,所以当x(经a)时，g()<0,g()单调递减，当x∈(x2,2π)时，g”(x)>0,g(x)单调递增，因为g(）=1一<0，g(2)=0,所以g)在（受，2m)上单调递减，综上，函数g(x)在(0，)上单调递增，在(x1,2x)上单调递减，且g(0)=g(2π)=0，g()=x(1一cosG),文科数学参考答案一6