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所以为了使甲同学可获得的奖金累计总额期望更大，应该优先选择挑战B类知识。…12分19.(1)证明：如图(1)，连接AC,设AC交BD于点M,取CF的中点N,连接MN,NE.因为底面ABCD是正方形，所以M是AC的中点，所以MN/AF,MN=方AF,…2分又AF∥DE,AF=2DE,所以MN∥DE,MN=DE,故四边形MNED是行四边形，则BD/∥NE.…4分又BD丈面CEF,NEC面CEF,所以BD∥面CEF.…6分(2)解：（法一）如图(1)，取AF的中点G,连接GB,GD,GE,易得四边形ADEG是行四边形.又ABCD是正方形，所以BC∥GE,BC=GE,所以四边形BCEG是行四边形，所以BG∥CE,故∠GBD即异面直线BD与CE所成的角（或补角）.…8分设DE=a,因为AF⊥底面ABCD,所以BG=DG=5a,BD=22a..10分0∠GBD=品-，即异面直线8D与CE所成角的余弦值为。…12分(法二)以A点为坐标原点，建立如图(2)所示的空间直角坐标系A一xyz,设DE=a,则B(2a,0,0),C(2a,2a,0),D(0,2a,0),E(0,2a,a),…8分则Bd=(-2a,2a,0),Ci=(-2a,0,a).…10分B方·CE4a2设异面直线BD与CE所成角的大小为0，则cos0==10BICE2√/10a25…12分Bl.-图(1)图(2)20.解：1D因为e==分，所以a=2c,所以=a2-c2=…1分因为椭圆C过P(一1，-多，所以站十最=1，2分所以a2=4,B=3,故椭圆C的标准方程为号+芳=1.…4分(2)因为直线1不过P(-1,-多)，且直线PA,PB的斜率存在，所以≠且≠。。。090·0●0，。。，，n。◆9…5分(y=kx+2,设A(x,),B(x2,y2),联立方程组+号=得(3十4k2)x2+16kx+4=0,…6分16k4则西十=一3+4k1x=3+4k27分物尚阳盆名空存站4而（什G而）扫描全能王创建