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得AB个与4成相交，如糊0所示，此时ACG√72②与BB相安，阳②所示，此时4C=√8Og(a）8与C相这，如回所示。此时AC=.棕上可知、从有A沿表面到点C的如E满为历-6后等价【点睛】木意主要考查了正方体的领面展开图、几狗体上两点间的表面距离，风于中省意16.【答案】-60690、当【分析】本還考查了对数的运算，考查了函数的奇偶性的判断，考查了等差数列的求和公式，解此题的关健是求击+a=一6，结合对数的运算性质，对f(-)进行整理可得f国)为奇函数，从而可知a十02=-6上单代入等差数列的求和公式即可求出S2023的值正实【解新】因为)=smx-3x定义线为R,关于原点对称，且(-对=一f的，所以∫)为奇函数，由f=c0sx-3<0,得f(d在R上单调递减，由fQ1-1)=a,fa20a+7刀=-a得fa1-)=-fa20a+刀=f（-a2028-刀，得a1-1=-a223-7,所以a1+2023=-6,因为a为等差数列，所以52023=2023@1+0202=-6069.2-817.【解析】1(1)依题意可得2×2列联表如下：产品件数等品二等品总计甲生产线28230乙生产线23730总计51960.2分所以K=60(28×7-2×23)月≈3.2684分51×9×30×30因为2.706<3.268<3.841，所以有90%的把握认为射击的等级差异与选手有关：6分(2):依题意，记甲选手的2个二等成绩为A,B,乙选手的7个二等成绩为为0，b,c,d,8,人g:则从中随机抽取2件，所有可能结果有AB,Aa,,Ac,d,Ae,,Ag,Ba,B助，BG,Bd,Be,时，gab,acad,a心，gbc,bd.be,时，g,cd,ce,g,cg,d,d,dg,g,g,g,共36个，8分至少有1件为甲选手成绩的有B,,仙，，.e.,g,Ba,品，c,Bd,e时g共15个，0分所以至少有1件为甲选手成绩的概率P-15.53612129