衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度下学期高三年级一调考试(JJ)文数答案

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=(x-1)2+25m2-30m2+5m2-4=(x-1)-40.…10分1z-1D-约,解得x=-号或z-名以PQ为直轻的属恒过点(一受0),(号,0。…12分21.解:(I)“f'(x)=e1+z+1)2…1分当x∈(-∞,-1)U(-1,+∞)时,f'(x)>0..函数f(x)在(-∞,一1),(-1,十∞)上单调递增;…2分,当x∈(-∞,-1)时,f(x)>0;…3分当x∈(-1,+∞)时,f(1)=0.…4分.f(x)在(-∞,一1)U(-1,+∞)上有且仅有一个零点:…5分(I):afx)<号+lr-1,a号--g-版+102e设8e)-a--日-+1-a-10e--t12(iD当a>1时,由x++∞,f(x)+十o∞,不合题意,.当a>1时,不合题意.…7分(i)当a≤1时,由(I)f(x)在[1,+∞)上单调递增.数学(文科)“二诊”考试题参考答案第3页(共4页)3又f(1)=0,.f(x)≥0在x∈[1,十∞)上恒成立…8分ee2=zf1-r+1…10分2设n(x)=一z千1-lhx+1.n'(x)=z+1)-五212x-(x+1)2-(x2+1)x(x+1)2=x(x+1)2·,n'(x)<0在x∈[1,十∞)上恒成立,∴.n(x)在[1,十∞)上单调递减又n(1)=0,n(x)<0在x∈[1,+∞)上恒成立.。一z十)≤e1+lnx-1.满足题意」综上,a的取值范围为(-oo,1].…12分22.解:(I)由曲线C的参数方程可得(x一2)2+y2=cos2a十sin2a,…1分化简得曲线C的普通方程为(x一2)2+y2=1.…3分(Ⅱ)曲线C的极坐标方程为p2-4pcos0+3=0,…5分设Ao,0),Bp0+,Mp,0).…6分p=e9=a+,Pm=28,=g-…8分(2p)-4X/2pcos(0+3-0.M的轨迹的极坐标方程为p2-22pcos(0-子+号=0,…10分23.解:(I):|x+a+b<4,易知4-b>0,.b-a-4
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