甘肃省2024年普通高中学业水平选择性考试·文数(七)7[24·(新高考)ZX·MNJ·文数·GS]试题

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16.解析:函数f)=1n与g)m在[e]小上(2)由AD是△ABC的角分线,得∠BAD-∠DAC-子是“e度和谐函数”,对任意的x[e有由S6Ac=SaAm+Sa6D,得2bcsn于=cXADX2=1g(x)≤e,即有lnx十-m≤e,即m-e≤lnx十sin+bXADXsin-.…8分≤m十e,令h(x)=lnx+(≤x≤e),h(x)=因为b=3,AD=2,所以3c=2c十6,c=6,-10分2=x2,当x>1时,h(x)>0,当x<1时,h(x)g+2a)=21-Pg-2a≤≤+2o]=2(1则MN∥DE∥GF,所以F,G,M,N四点共面,0.9545)=0.02275,””10分又FG∥BC,MG∥AC,FG∩MG=G,BC∩AC=C,所以面FGMN∥面ABC,·8分!则30=0.02275,解得≈1319,n即四边形FGMN就是过点G且行于面ABC的:故参与本次知识竞赛的学生人数约为1319.…12分面截四棱锥A-BCDE所得截面多边形,20.解:(1)函数f(x)的定义域为R,连接FC,由余弦定理可得FC2=f(x)=ex-m,1分BF2+BC2-2BF.BC cos 60当m≤0时,由f(x)>0,得f(x)在R上单调递增,2分=13,当m>0时,令f(x)>0,可得x>lnm,令f(x)<0,由(1)知,AF⊥FC,可得x0时,f(x)在(-∞,lnm)上单调递减,在(lnm,十O∞)上单调递增.…-5分所以所得截面多边形的周长为9..12分(2)设g(x)=ex-m.x+ln(x十1)-1(x≥0),则g'(x)18.解:(1)在△ABC中,由正弦定理及2 asin A=(2b+c)sinB1…6分+(2c十b)sinC,得a2-b2-bc=c2,……2分=e*+中-m.由余孩定2得60sA-或-一子,4分2bc①当m≤2时,g'(.x)=er十x十1n,又0
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