高三2024年吉林省普通高中学业水平选择性考试冲刺压轴卷(二)2理数(吉林)试题正在持续更新，目前2025届国考1号答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

TICS WEEKLY分教学用报高考版（理）·第41~50期19故选B.9.因为/x)=inx+5cosx=2sin(x+写}令x+号=km+受，得x=km+君（ke2).所以最小正实数a的值是君故选A.10.由正弦定理及余弦定理，得a2+2b-c2=0,则b=与a.所以cosB=+-B=3a+c=+品≥22ac4ac 4c 4a2是云=号当且仅当梁云即后=5时取，4a等号.故选B.11.因为△ABC和△ADC都是以AC为斜边的直角三角形，所以AC为四面体ABCD外接球的直径.因为AB=2,BC=AD=25,则2R=AC=4,所以四面体ABCD外接球的表面积为16π，故选项A正确.作BEAC,DFLAC,垂足为E,F,则0=(EB,FD).又EB=FD=5,AE=CF=1,所以EF=2,所以死=D=(BE+EF+FD)=配+F+D+2配.FD=3+4+3+25×3cos(π-0)=8,所以BD=2√2，故选项B错误.因为CD+BD=12=BC,所以CDLBD.同理可得AB⊥BD.又CDLAD,AD∩BD=D,所以CDL面ABD,所以四面体ABCD的体积为V=号5XCD=号×号×2×22×2=4y2,故选项C正确.3因为∠CAD=30°，∠CAB=60°，所以AC.BD=AC.(AD-AB)=AC.AD-AC.AB=&所亿：瓷需竖所以(AC,B⑦》=45°，即异面直线AC与BD所成角为45°，故选项D正确.故选B.12.由于xy,z为正数，设3”=2'=12=t>1,以上各式取自然对数，得x=器y=影In 12'对于选项A,由&>2，得岂>岂即3北2>h2。得ln8>ln12,显然不成立，所以选项A错误：对于选项B,1+2=3+2h2=n2=上成立.y Int IntInt所以选项B正确；对于选项C,由x+y>（3+2互)z,得器+影>3+2)品则品立>，n12'2ln2+ln3+2ln2+lh3>3+22.In3In2h2+h3>22,由基本不等式可知上式成立，即所以选项C正确：对于选项D.由可>，得品影>品八，得点点>立即}}>8雨船In3 In2In 32h2n2.22h3-(++》In2In3In 24+42+h号>4+4=8成立，所以选项D正确.In 3 In2故选A.13.14.15.2516.(1,2]提示：13曲于c(2左」-c,令6-=0.则=4.所以常数项为c=瓷14.由于a⊥(a+b),则a(a+b)=0,即a2+ab=0,可得a-l那么ca小品=一受2可得(a,b)=3红.415.由题得a=1,b=5,c=2,不失一般性，不妨设点P在双曲线的右支上，且PF=m,PF,=n,根据农曲线的定义，有PF-PF,l=m-n=2a=2.结合余弦定理，可得|F,F=PF,+PF,-2PFPF:cos∠FPF.整理可得m2+n2+mn=16=(m-n)2+3mn.解得mn=4.主编：王建超责编：丁明玉美编：花。玉