安徽省2024年普通高中学业水平选择性考试·思想理数(七)7[24·(新高考)ZX·MNJ·思想理数·AH]试题

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14.已知sin10°+m0s10°=2c0s140,则m=_一万15.在四棱锥S-ABCD中,SAL面ABCD,AB⊥BC,∠BCD+∠DAB=元,SA=2,BC=23,二面角S-BC-A的大小为苓,若四面体SACD的四个顶点都在同一球面上,则该球的表面积为16.斐波那契数列,又称黄金数列,指的是1,1,2,3,5,8,13,21,34,,在现代物理、准晶体结构等领域都有直接应用.对斐波那契数列{a,,其递推公式为:aa2=l,an+2=a+1十a.已知Sn为斐波那契数列{an}的前n项和,若a224=p,则S222=(结果用p表示)三、解答题:共0分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)在△ABC中,a,bc分别为内角A,B,C的对边,2sn(B+晋),且BC边上的中线长为3,=6(1)求角A的大小:nCB)h1((2)求△ABC的面积,5Bs8、aB受+主sBnB+/o5g a0Fm(b。18.(本小题满分12分)如图在正方体ABCD-A1B,C,D中,点O是底面ABCD的中心,E是线段DO上的=点.(1)若E为D,O的中点,求直线OD,与面CDE所成角的正弦值;(②是否有在点E使得面CDEL面CDO?若存在,请求出2的值:若不存在修说明理由,D19.(本小题满分12分)2022年某开发区一家汽车生产企业计划引进一批新能源汽车制造设备,通过市场分析,全年需投入固定10x2+200x,0250,成本3000万元,生产x(百辆),需另投入成本C(x)万元,且C(x)=601x+10000-9000.r>≥50.由市场调研知,每辆车修价6万列沮全年内生产的车辆当年能全部销售完(1)求出2022年的利润L(x)(万元)关于年产量x(百辆)的函数关系式,(利润=销售额一成本)(2)2022年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润
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