重庆市2024年普通高中学业水平选择性考试·理数(六)6[24·(新高考)ZX·MNJ·理数·CQ]答案

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(上接1、4版中缝)得(m'+2+2m-1=0同理可得C0小=22(m+m+2所以|AB=GCD又因为AB∥DC,所以四边形ABCD是行四边形.所以IAD川EBCL21.解:1)由已知可得动点M到点)的距离等于到直线x=-名的距离,由抛物线的定义可知动点M的轨迹E是以F(3,0)为焦点,以直线x}为准线的抛物线,其方程为=6.(2)设点),,)直线PR的方程为=my+a.,得y2-6mxt6n=0.=36m2H24>0,+为=6m,y,=-6n<0.显然,:异号,所以1.0-故P=1+mG】10+y'-4yy=1mot(ny)1,36m2+24如=1+m836@当8a-120,即a=号时的值与点P的位置无关。因此抛物线的焦点(多,0是抛物线关于1的“稳定点“22.解:(1)由题意,可得2又a2-B1解得a2=4=1.所以椭圆方程为苦+y=1(2)在x轴生存在定点Q:使得直线QA与直线QB恰关于x轴对称,设直线1的方程为x+my5=0,与椭圆方程联立可得(4+m2)y2-2my-1=0设A(x1,)B(,2),则n+名受=4+m假设在x轴上存在定点Q(,0),Q4与QB关于x轴对称,则k0+k气0,(-)+-)=0,可得(厅m-+为(V5-my,-)=0,所以(5-)(+)2my09=0,,则2m(4-3)=0解得1=4因此在轴上存在定点o4华o使到线04与直线QB怡关于x轴对称.特别地当直线为:轴时点Q45,0)也使得直线04与直线QB恰关于x轴对称,综上所述,在x轴上存在定点d色50)独得直线0a与直线QB恰关于x轴对称
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