湖南2024年普通高中考试信息模拟卷(一)理数答案正在持续更新，目前2025届国考1号答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

1、2024湖南省普通高中学考
2、2024年湖南省普通高中学业水平模拟卷

19:50|5.8K/s☒令46303018.【解析】1)证明：因为在△PAC中，∠APC=90°，PA=5,PC=216数学（理科）试题答案第1页（共6页）所以AC=3VE………………1分又因为∠PMA=90°，所以AP·PC=AC·PM则PM=1,AM=√2.…2分在△ABM中，由余弦定理可得BM=√AB+AM-2AB·AM·coS∠CAB=2,所以AMP+BMP=AB.于是BM⊥AM,BM⊥AC.…3分又PM⊥AC,所以AC⊥面PBM.4分又因为ACC面ABC,所以面PBM⊥面ABC.…5分(2)因为二面角P一AC-B为锐二面角，面PBM⊥面ABC,面PBM∩面ABC=BM,过点P作PN⊥面ABC于N点，则N点必在线段BM上.…6分连接AN,可知∠PAN为PA与面ABC所成的角.…7分在R△PAN中，in∠PAN=E,PA=5,得PN=是在R△PMN中，PM=1,PN=号，得MN=号…8分以M为坐标原点，建立如图所示空间直角坐标系M-xy之，43、则A(2,0,0),B(0,2,0),P(0,5,号,M(0,0,0)…9分ME-√2x-2y=0,设面BAP的法向量为m=(x,y,),则65-3令x=√2，则得m=(2,1,2)....10分同理，面MAP即面CAP的一个法向量为n=(0,3,-4).…11分设二面角B一AP-C的面角为0，所以cos0="m=7,即sin0=42m n7故二面角B-AP-C的正弦值为厘712分数学（理科）试题答案第2页（共6页）19.【解析】(1)由tanB+tanC=cosB,根据正弦定理可得3asin B sin C√3sinAcos B……………2分cos Csin Ccos B'团也0三0▣编辑转为Word保存更多