[青桐鸣]2025届普通高等学校招生全国统一考试 青桐鸣高二联考(3月)数学(北师大版)试题正在持续更新，目前2025届国考1号答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

绝密★启用前2024年普通高中学业水合格性芳试模拟试题（三）数学参考答案及评分标准一、单项选择题：本大题共10小题，每小题3分，21.（本小题满分10分)共30分解：(1)因为f(x)=√3cos2x+sin2x=2sin(2x+题号39答案BAB、多项选择题：本大题共4小题，每小题4分，共所以0)=2sin号=3.16分.(或f(0)=√3cos0+sin0=√3)；…3分题号11121314(2)因为fx)=2sin(2x+罗)，答案ACBCABCCD所以T-2红=T,所以f代)的最小正周期为：三、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分2…6分15.-216.-i17.2189四、解答题：本大题共4小题，共38分(3)因为f(x)=2sin(2x+牙)，19.(本小题满分8分)所以f(x)的最大值为2，解：(1)当a=2时，fx)=x2-2x+4,则f(x)为开口方向向上，对称轴为x=1的当且仅当2x+写=2m+万keZ,抛物线，……1分所以f(x)在[-2,1)上单调递减，在(1,3]上即x=m+(keZ)时x)取得最大值，单调递增，…3分所以f(x)mn=f(1)=3,f(x)max=f(-2)=所以使f(x)取得最大值的x的集合为12;…5分10分(2)因为f(x)=x2-2(a-1)x+4为开口方xx=km+5keZ.…向向上，对称轴为x=a-1的抛物线，…22.（本小题满分10分)…7分解：(1)设事件A表示“甲在第一轮比赛中胜又因为f(x)在区间(-0,2]上为减函数，出”，事件A2表示“甲在第二轮比赛中胜出”所以a-1≥2，解得：a≥3，事件B1表示“乙在第一轮比赛中胜出”，事件即实数a的取值范围是[3，+∞).…8分B,表示“乙在第二轮比赛中胜出”，20.(本小题满分10分)则A1A2表示“甲赢得比赛”，解：(1)因为a|=2,|6|=1,与6的夹角为322120°P(AA2)=P(A)P(A)=5×3=5,所以a.6=a.6cos120°=2×1×(-）B,B,表示“乙赢得比赛“，=-1.…2分P8R)=8)P(A)=×号-×5=102a+3b因为号>，所以派甲参资赢得比赛的概率3=√(2a+3)2更大；…5分W/42+12a·6+962(2)设C表示“甲赢得比赛”，D表示“乙赢得=√16+(-12)+9=√/13；…5分比赛”，(2)因为(a+2b)⊥(ka-b),由1)宽PG=1-44)=1-号-，所以(d+2)·(ka-)=0,即ka2+(2k-1)a·b-22=0,…7分PrD)1-PR,R)=1-高-即4k-(2k-1）-2=0,解得k=21所以CUD表示“两人中至少有一个赢得比赛”，所以P(CUD)=1-P(CD)=1-P(C)P(D)=故当k=2时，(d+2)1(kd-6).1-及×0动…10分…10分[数学学业水试题（三）数学答案共1页第1页]