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又AF,BBC平面ABB,A1且AF,BB为相交直线，否则若AF∥BB1,则F点在落在AA1上，AA1与BE不垂直，则与AF⊥EB矛盾，.BC⊥平面ABB1A1,BA,BB1C平面ABB1A1,故BC⊥BA,BC⊥BB1,∴BC,BA,BB两两垂直，以B为原点，以BC,BA,BB:为x,y,之轴，建立如图空间直角坐标系，由于AF⊥平面EBC,故点A到平面EBC的距离即为AF,由(1)知AF=2】2故BE=√2，.AB=AE=1,AA1=2,.BC⊥平面ABB1A1,BEC平面ABB1A1,∴.BC⊥BE由△ECB的面积为2√2，则号BCXBE=2VE,∴BC=4,则B(0,0,0),E0,1,1),D(2,号，0)，C(4,0,2)1则B动=(2,0)，跪=(0,1,1)，1n·Bi=0设平面BDE的法向量为n=(x,y,z),则{n·B=02z+=0,即(y+z=0令x=1,则y=-4,2=4,·故n=(1,-4,4)；BC=(4,0,2),设平面BEC:的法向量为m=(a,b,c),(m·B范=0(b+c=0则,即{m·BC=0'4a+2c=0令a=1,则c=一2，b=2,可得m=(1,2,-2),-15=-5W33故cos(n,m)=nm=√33X3n·m33由原图可知平面DBE与平面BEC1所成角为锐角，故平面DBE与平面BBC,所成角的余弦值为得【解题通法】二面角的求解步骤：1.建立空间直角坐标系；2.写出点与向量的坐标；3.利用方程组求解平面的法向量；4.运用向量的夹角公式求解二面角；5.结合已知图形，得出二面角的大小.2.【思路分析】(1)取DM中点O,证得DM⊥平面A'CO,得到DM⊥A'C,再由DC=DA',得到DN⊥A'C,利用线面垂直的判定定理，证得A'C⊥平面DMN,即可证得平面A'BC⊥平面DMN.(2)以O为坐标原点，建立空间直角坐标系O-xyz,设AN=λA心(0≤A≤1)，分别求得平面DMN和平面DMC的