[陕西二模]2024年陕西省高三教学质量检测试题(二)理数试题
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理数试题)
参考答案及深度解析(y-4)2=4.(5分)所围图形为梯形ABCD,梯形的高为3，另一底长为3，(2)设P(3cost,sint),t∈[0,2m),记C2(0,4),(6分)V年.|PC212=(3cost-0)2+(sint-4)2v=f(x)8=9 cos2 t+sin2t-8sin t+16=6=-8 sin2 t-8sin t+25112=-8sim+2)+27,(8分)当imi=2时，PC,P取最大值27.(9分)-4-3-2-101234x|PQ=√TPC2P-4,封闭图形的面积为5=了×(3+6)x3=2(5分).|PQ的最大值为23（10分)(2)对Vx∈R,3y∈(1，+∞)，(y-1)f(x)≥y2+3,等价于23.【命题立意】本题难度适中，主要考查分段函数的图像、基本不等式，考查转化与化归思想，分类讨论思想，体现了逻辑推R3ye(1,+)≥等价于f的理、数学运算等核心素养，意在让部分考生得分/y2+3r-2x-1,x<-2,y-1)m(7分)》【解】(1)当a=2时f(x)=x-1+x+2={3,-2≤x≤1，2x+1,x>1.f(x)=x-1+x+a≥a+1,+341y-1+(2分)》如图，作出函数y=fx)的图像和直线y=6,记交点为C,D.+2=6,当且仅当y=3时取等号，(9分)易求得d3,(7,,cD1=6(3分).a+1≥6，解得a≤-7或a≥5，.a的取值范围为(-0，-7]U[5,+∞).(10分)11云南省昆明市2022届高三“三诊一模”摸底诊断测试一、选择题答案速查题号123456789101112【解折1当=1时，满足进行循环的条件，S=0+2宁当k=2时，满足进行循环的条件，S=22×33当k=3时，满112答案DBACBABC C B AD1.D【命题立意】本题难度较小，主要考查集合的交运算，体现了数学运算的核心素养，意在让多数考生得分足进行循环的条件S子议-：当长：4时满足进行循【解析】因为A={-2,-1,0,1,2},B={x1-1≤x≤3}，所以环的条件，S=3+1.4A∩B={-1,0,1,2}.故选D.4十4x5了：当k=5时，不满足进行循环的条2.B【命题立意】本题难度较小，主要考查复数的除法运算，体4现了数学运算的核心素养，意在让多数考生得分件，故输出的8=了选B【解析】因为z=1+31,所以2=1+36.A【命题立意】本题难度较小，主要考查面向量的线性运=-i(1+3i)=3-i.故选B.算、面向量的基本定理，体现了数学运算的核心素养，意在3.A【命题立意】本题难度较小，主要考查频率分布直方图的应让多数考生得分.用，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养，意在让多数考生【解析1市-d+砂-Cd=d+子(-d)=}d+得分.【解析】x甲=1.5×0.12+2.5×0.64+3.5×0.12+4.5×0.08+5.5×硫故选九0.04=2.78,xz=1.5×0.15+2.5×0.20+3.5×0.27+4.5×0.23+5.5×0.15=3.53,故x甲
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