[石家庄二模]石家庄市2024年普通高中学校毕业年级教学质量检测(二)文数试题正在持续更新，目前2025届国考1号答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

参考答案及深度解析名师指导频率分布直方图的数据特点：20【命题立意】本题难度较大，主要考查椭圆的标准方程、椭圆(1)频率分布直方图中纵轴上的数据是各组的频率除以的几何性质、直线与椭圆的位置关系的应用，考查转化与化组距的结果，不要误以为纵轴上的数据是各组的频率，不归思想，体现了数学抽象、逻辑推理、数学运算等核心素要和条形图混淆。养，意在让少数考生得分(2)频率分布直方图中各小长方形的面积之和为1，可以【解】(1)由1F,F21=4=2c,得c=2.利用频率分布直方图估计总体分布，由Sa,MF,1r,1=5,得1MF,1·M,=1018.【命题立意】本题难度适中，主要考查数列的前n项和公式与(2分)通项公式的关系、数列的递推公式、利用裂项相消法求数列又1MF,12+1MF212=16,的前n项和，体现了逻辑推理、数学运算等核心素养，意在.(IMF1+IME21)2=IMF 12+IMF212+21MF1.IME2I=让部分考生得分。36,.IMF1+1MF21=6=2a,∴.a=3.(4分)【解】(1)当n≥2时，4Sn-1=a元-1+2am-1,b2=a2-c2=5,∴4an=4Sn-4Sn-1=a7+2an-(a7-1+2an-1）,(2分)整理得2(an+an-1)=a-a-1=(an+an-1)(an-an-1).即椭圆的标准方程为g+5三1，(5分)a>0,∴an-a-1=2(n≥2).(4分)(2)假设满足条件的直线1存在。当n=1时，4S1=a+2a1,解得a1=0或a1=2.当直线的斜率不存在时，不符合题意，an>0∴a1=2,.{an}是以2为首项，以2为公差的等差数列，不妨设直线l:y=kx-2,A(x1,y1),B(x2,y2),即an=2+2(n-1)=2n.(6分)ry=kx-2,111/11(2)由(1)得6.=4n-1(2n-10(2+1)22n-12n*联立得{y2,x2,消去y并整理，得(52+9)x2-20kx95=1,(8分)25=0,1111T.=6+b++b=21-3+351+…120k252n-12n+1'.x1+x2,5g2(7分)5k2+9(10分)2n1(12分)SAOAF2=2.c·Ix1l,S△01=2·c·|x21,.SAOAF2SAOBF119【命题立意】本题难度适中，主要考查直线与面垂直的判定和1x11x15性质、面与面垂直的判定、多面体体积的计算，体现了逻辑推理、数学运算等核心素养，意在让部分考生得分5(1)【证明】在正方形ABCD中，AB⊥BC,AD⊥DC,即x=-7,③(9分).AP⊥PM,AP⊥PN.·PM,PNC面PMN,PM∩PN=P,由①②③式联立得？=15∴.AP⊥面PMN(3分)t(11分)又APC面APN,∴.面APN⊥面PMN(5分)15(2)I解】易知AM=AW=√5，PM=PV=1,MN=√2，.PM2+PN2=MN2,..PML PN,六直线1的方程为y=士15t-2(12分)(7分)21.【命题立意】本题难度较大，主要考查利用导数分析函数的单调性、极值，不等式恒成立，考查了转化思想、分类讨论思13S△AMN=S正方形-S△ABv-S△ADM-S△cMN=4-1-1-2=2(8分)想，体现了数学抽象、逻辑推理、数学运算等核心素养，意在让少数考生得分1设面MCNM上的高为h,由V-Pww=Vp-4mw得，3S△Pw【解】(1)当a=1时，f(x)=(x2-x+1)e,所以f'(x)=(2x-1)e+(x2-x+1)e=(x2+x)·e.(2分)13Saw·h,PA=由f'(x)>0,得x<-1或x>0;由f'(x)<0,得-10在x∈（0，+∞)上恒成立.（6分)）②面面垂直的判定定理(a⊥B,aCax→a⊥β)方法-（整体构造）设g(x)=(x-a)·e+a+1,x∈(0，+∞)，(2)在已知面垂直时，一般要用性质定理进行转化.在则g'(x)=[x-(a-1)]·e.一个面内作交线的垂线，转化为线面垂直，然后进一步①当a-1≤0，即a≤1时，g'(x)>0在x∈(0，+∞）上恒成立，转化为线线垂直即g(x)在x∈(0，+∞)上为增函数，g(x)>g(0)=1>0满足题意.(8分)D29卷8·数学（文）

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