2024年全国100所普通高等学校招生全国统一考试·理科理数冲刺卷(一)1[24·CCJ·理数理科·Y]试题正在持续更新，目前2025届国考1号答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

小题大做数学（理科）·拓展篇对于D,AB=BC=AD=CD=当旋转到与圆相切于点P22,如图③，取AC的中点E,连时，∠PBA最大.所以当接DE,BE,可得BE⊥AC,DE∠PBA最大时，直线PB与⊥AC,即∠BED为面ABC圆C相切，图③与面ACD所成二面角的面角，又AC=√6，BE|PB|=√TCB2-P=4-(受)》=号-DE,BD=4,且BE+DE≠BD.W/13-4=3.16.5【解析】由已知，函数f(x)=sin mx与函数g(x)=故∠BED≠90°，即面ABC与面ACD不垂直，故lgx的图象存在正格点交点，而满足x∈N,y∈N*的D错误。点P(x,y),称为函数的“正格点”，12.D:【解析】由“共切”函数的定义可知，导函数中自变量所以两函数的正格点交点只能是(10,1)，存在两个值，它们的函数值相等，才可能是“共切”函数，因此导函数不会为单调函数.对于A,y=1+1,则sin10m=1,所以10m=乏+2kx(k∈Z),所以m=即导函数在(0，十∞)上单调递减，且自变量与函数值x(∈D,而m∈(1,2)，所以m-器（∈D,所以20是一一对应的关系，故y=lnx十x不会是“共切”函数；对于B,y'=e+1,即导函数在R上单调递增，故y=e函数)=sm器g团=18画出两函数的图象，如图所示：十x必不是“共切”函数；对于C,y=3x2,存在点(m,m3+1)与(-m,一m3+1)(m≠0)，且两点处的切线斜g(x)=lg x率均为3m2,分别写出切线方程，得y=3m2x-2m3+BDE1,y=3m2x十2m3+1,显然两直线不重合，故y=x3+16文8为101121415不是“共切”函数；对于D,y=1十sinx∈[0,2]，即导函fx)=sin9元数为周期T=2π的周期函数，且y≥0恒成立，故y=x由两函数的图象可知，两个函数图象的交点个数为5一cosx在R上单调递增，不妨取xA=0,xB=2π，则y(其中D,E两点非常接近).=1,切点分别为A(0,一1)，B(2π，2π一1)，此时切线方仿真模拟卷19程分别为y=x-1,y=x-2π十2π-1=x-1,两切线1.B【解析】因为A={xy=lg(1-x)}={x1-x>0}=重合，可知至少存在A,B两点处的切线重合，故该函(-∞，1)，B={y|y=24,x∈A}={y|y=2z,x<1}数为“共切”函数.故选D(0,2),所以A∩B=(0,1).故选B.是+22.A【解折】因为=品=1十。2i2i13.-【解析】tana=tan(a一B十B)=3X21(二D(1千D=-1+i,所以2=-1-i故选A2i(1+i)、743.C【解析】因为K≈9.616，即7.879

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