[天一大联考]2024年普通高等学校招生全国统一考试诊断卷[B卷]数学(新高考)试题正在持续更新，目前2025届国考1号答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

(2)设购买A款吉祥物纪念品m件，则购买B款吉祥物纪念品(10-m)件，总费用为0元，由题意得：w=70m+40(10-m)=30m+400,…6分30>0,∴.w随m的增大而增大，m≥0，m心m≥且m为正整数，一7分∴.当m=4时，w有最小值，最小值为30×4+400=520，此时10-m=10-4=6.…8分∴.购买A,B两款纪念品分别为4件和6件时，总费用最低，最低费用为520元.…9分22.解：（1)90°………2(2)线段AC,CE,CM之间的数量关系是AC-CE=√2CM.…3分证明：如图，过点M作BC边的垂线交CA于点F,∴.∠FMC=90°，∴.∠FME+∠EMC=90°.将线段AM绕点M顺时针旋转90°，点A的对应点为E,∴.MA=ME,∠AME=90°，∴.∠FME+∠AMF=90°，∠FMA=∠CME.…6分在Rt△FMC中，∠FCM=45°，∴.∠CFM=∠FCM=45°，∴.FM=MC,∴.△FAM≌△CEM(SAS),∴.AF=CE.在Rt△CMF中，CF=√2CM,∴.AC-CE=AC-AF=CF=√2CM.…8分(3)5+1或5-1.……10分23.解：(1)①4(5,0)……2分②-16+206分4(3)由题意，得直线y=n在抛物线y=-x2+bx+5的上方，直线y=m与抛物线的两个交点为(1，m),(3,m),即点(1，m)与(3，m)关于抛物线的对称轴对称，……7分b1+3抛物线的对称轴x=乞=26=4.…8分y=-x2+4x+5=-(x-2)2+9,m=-(1-2)2+9=8.…9分当x=2时，y有最大值9，∴.n>9.…10分参考答案第3页（共3页）

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