豫智教育·2024年河南省中招权威预测模拟试卷(二)理数试题正在持续更新，目前2025届国考1号答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
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理数试题)
所以椭圆T方程为8十生，……4分则g'(x)=acos2osz(0<<8）令cosx=t,ie(0,1,(2)由(1)可得A1(-2√2,0)，A2(2√2,0)，设M(x1,y1),N(x2,y2),设a0)-a-.e(0.1h0)是-1>0.∈01显然直线的斜率不为0，所以设直线MN的方程为x=my一2，所以h(t)在(0,1)上递增，故h(t)
0,当a≤2时，h(t)<0,即g(x)<0,故g(x)在(0，)单调递减，则n为n2n为2所以mn（n小g）0,6分一4所以g(x)2时，A)a-a1=at2-l=(Wat-1)(at+1,t∈(0,1)21+2√2x2-2√222),-1<0,0<1<1,联立直线MA1与直线NA2的方程可得：所以]to∈x+2V2=(+2V2)=(my-2+2V2)=2+(2W2-2)业后1，使h()=0,因为h()在(0,1)上递增，x-2V2y(x2-2√2)y1(my2-2-2V2)myy2-(2十2√2)y所以当∈(0，%)时，h()<0:当∈(，1)时，h()>0,3m∈(0，)使cos=-(土2)+(2E-2)2=二y+22-3)业=3-22…10分=to,-(y1+y2)-(2+2W2)y1-(3+2V2)y1-y2由+22322可得x=一4，即=-4，即当x∈(a)时g(x)<0:当x∈(0x)时，g()>0x-2√2据此可得点P在定直线x=一4上运动.…12分所以g()在(0)单调递增，(2，受)单调递减。21.【命题意图】本题主要考查利用导数研究函数的单调性和恒成立求参数范围问题，所以有g(xo)>g(0)=0,即f(xo)>sin xo,不满足题意；考查分类讨论、数形结合、化归转化思想及逻辑推理、数学运算的素养.综上：a≤2..12分22.【命题意图】本题主要考查参数方程与普通方程的互化及利用参数的几何意义求弦（1因为a=2,所以/Kx)=2x070,引长，考查分类讨论、化归转化思想及直观想象与数学运算的素养则/(x）=2-cos rcos（sinx)sin2=2-cos2.x十sim2x2分cosxcosx（曲线C的自角坐标方程为--1.…-2 cos2x-1(v2cos r-1)(2cos z+1)当cosa≠0时，l的直角坐标方程为y=tan&·x十3一tana,cosxcosx当c0Sα=0时，l的直角坐标方程为x=1.…4分(2)将1的参数方程代入C的直角坐标方程，整理得关于t的方程由于x∈(0,2)所以w2c0sx+1>0,…2分(cos2a-sin2a)t+(2cosa-6sina)t-12=0.①…6分当x∈(0，)时w2cosx-1>0,f(x)>0:当x∈（年，）时v2cosx-1<0,f因为线段AB的中点坐标为(1,3)在双曲线两支中间，所以①有两个解，设为1,2，则t十t2=0.(x)<0;又由①得1十-2c0s。6s8=0,放2c0sa一6sima=0,所以an&31cos a-sin a所以fx)在(0，)上单涸递增，在（军，号）上单调递诚.…4分…8分(2))=f()-sin x-ar-simsin)所以cos2a-sina=，所以关于1的方程为-12=0，【数学理科试题（四）答案·第4页（共5页）】
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