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为E,则QE4号DC因为底面ABCD为菱形，且E为CD的中点，所以PN=A0=6,AP=ON=专AM=3,PM=号AM=由已知及(1)可得，DC⊥面ABC,所以CE∥AB,月CE=号AB.所以QE⊥面ABC,QE=1.所以FG∥CE,且FG=CE.23,EF=3BC=2.因此，三棱锥Q-ABP的体积为所以四边形CEGF为行四边形，所以CF∥EG.因为BC∥面EB,C1F,所以四棱锥B一EB,C1F的顶点B。m=日×5mX0E=吉×号×8x22m45X1=11因为CF中面PAE,EGC面PAE,到底面EB1CF的距离等于点M到底面EB,CF的距离.所以CF∥面PAE.作MT⊥PN,垂足为T,则由(1)知，MT⊥面EB1CF,7.(1)因为AP=CP=AC=4,O为AC的中点，9.(1)因为四边形ABCD菱形，所以AC⊥BD.故MT=PMsin∠MPN=3.所以()P⊥AC,且)P=2√3.因为BE⊥面ABCD,所以AC⊥BE.故AC⊥面BED.底面EB:CF的面积为如图，连接OD.因为AB=BC=AC,又ACC面AEC,所以面AEC⊥面BED.×(BC,+EF)XPN=号(6+2)×6=24.(2)设AB=x,在菱形ABCD中，由∠ABC=120°，所以△ABC为等腰直角三角形，得A:=-复=6》=兰所以四棱锥B-EB,C,F的体积为3X24X3=24.且OB⊥AC.OB=2AC=2.11.(1).λ=1，.D、E分别为AB和BB'的中点，由OP2+OB2=PB2知，OP⊥OB.因为AELEC,所以在Rt△AEC中，可得EG=3,2.又AA'=AB,且三棱柱ABC-A'B'C'为直三棱柱，由OP⊥OB,OP⊥AC知，PO⊥面ABC..面四边形ABB'A'为正方形，.DE⊥A'B,(2)如图，作CH⊥(OM,垂足为H,又由(1)可得()P⊥CH,由BE⊥面ABCD,知△EBG为直角三角形，可得BE-22.AC=BC,D为AB的中点，∴CD⊥AB,所以CH⊥面POM.A'A⊥CD,A'A∩AB=A,.CD⊥面ABB'A',由已知得，三棱锥E一ACD的体积故CH的长为点C到面POM的距离.A'BC面ABBA',∴.CD⊥A'B,V:m-有ACGD:B腔-要-放-211又CD∩DE=D,A'B⊥面CDE,h怎设可奥0C-专AC=2.C=号C-1号∠aC6-45CEC面CDE,A'B⊥CE..(H-OC·Mc:in∠ACB15从而可得AE=EC=ED=√6.(2)设BE=x(0

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