豫智教育·2024年河南省中招权威预测模拟试卷(三)理数试题

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P(X=1)=3×号1-m)+号×1-m)+25m=38-4m15,(7分)12233+5m15113P(X=3)=3×3m=5(8分)所以X的分布列如下:X0123P4-4m8-4m3+5m151515罗故B(0=0×4+1×8+2x30+3×号-昔151555+m……………0g(10分)3因为E(X0+E(=3,E(X0)>E(,所以E(X0>,…(11分)即4317+m>2,解得m>30所以m的取值范围为…(12分)19.解析(I)如图,连接BD,与AC交于点O,取AB的中点G,连接PG,MO,则PG⊥AB.又面PAB⊥面ABCD,面PABn面ABCD=AB,所以PG⊥面ABCD.…(2分)设H为CD的中点,连接QH,GH,则GH过点O,且O是GH的中点.同理可证QH⊥面ABCD,又PG=QH,所以四边形PGHQ为矩形.所以MO∥PG,MO∥QH,所以MO⊥面ABCD,又ACC面ABCD,所以M0⊥AC,…(4分)因为四边形ABCD为菱形,所以AC⊥BD,…(5分)又MO∩BD=O,所以AC⊥面OMD又MDC面OMD,所以AC⊥DM.(6分)(Ⅱ)连接CG,根据题意,CG⊥AB,可知BG,CG,PG两两互相垂直,故以G为原点,GB,GC,GP所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立空间直角坐标系G-xyz,如图所示.则ro.o})(-29)co9叭(-1.9o-4》所以ai-(-4,-9)d-(-0)i=(-1,0.0),…(7分)22
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