山东省泰安市2023-2024学年高三二轮检测(泰安二模)答案(数学)
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=(3-a)2-2a+2(a-3)3-a)+2alna2alna-a2+4a-9.11分令g(a)=2alna-a2+4a-9,a∈(0,1)g'(a)=2na-a+3),g"(a)=2(2-1)>0,g'(a)在(0,1)上单调递增13分又g')=4>0,g'(e3)=-2e3<0所以3t∈(e3,1),使g'(t)=0,即lnt-t+3=0,lnt=t-3,当a∈(0,t)时g'(a)<0故g(a)在(0,)上单调递减;当a∈(t,l)时g'(a)>0故g(a)在(t,l)上单调递增l5分g(a)min =g(t)=2tInt-12+41-9=12-2t-9=(t-1)2-10>-10综上,f(x)+f(x2)>-10成立.17分19.解:(1)设M(x,y),D(xD,yD),则A(xD,0),B(0,yD),由BA=AM知(xD,一yD)=(x-xD,y)XD=X-XD-YD=y●yD=-y,D在⊙O上,4故曲线2的方程为:x4+y2=1.5分(2)证明:由题知直线1、2与坐标轴不行,不妨设4:x=my-2,:x=-1y-2,mx=my-2联立+y21’得(m2+4)y2-4y=0,高三数学答案第4页(共5页)
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