[三省三校三模]东北三省2024年高三第三次联合模拟考试理数试题

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本文从以下几个角度介绍。

    1、2024东北三省三校高三第四次模拟
    2、2024东北三省三校二模4月高三联合模拟考试
    3、2024东北三省高三第三次联合模拟考试
    4、2024东北三省三校高三三模数学
    5、2024东北三省三校四模理综
    6、2023-2024东北三省三校高三第四次模拟考试
    7、2024东北三省三校高三第二次联合模拟
    8、2024东北三省三校高三第三次模拟理综
    9、东北三省三校2024高三二模
    10、2024年东北三省三校二模
又在△OBN中,∠OBN=30°,0N=V0B+BN-20B·BN·cs30=4+-2x2×49×5-2533.OB2+OW2=BW2,故OB⊥ON,…4分又PO⊥面ABC,ONC面ABC,∴.PO⊥ON,又P0∩OB=0,∴.ON⊥面POB,即OC⊥面POB;…6分(2)由(1)可知直线OC,OB,OP两两互相垂直,以点O为坐标原点,建立如图所示的空间直角坐标系0-xz,则0(0,0,0),P(0,0,N5),A(√3,-1,0),B02.0),0,号220.0所以0i=(0.05.0i-(6,-1,0).0f-0,号,2g5).0m-20.08分设面P0A的一个法向量为m=(x,y,z),则·0-=5=0m.OA=3x-y=0',可取m=(1,5,0);9分设面M0C的一个法向量为n=(a,b,c),则0m-62当5.-0可取元=(0,5,-1),………………………10分.1cos1=1m.元=V15-101m1lnl4·√64·.面P0A与面M0C所成二面角的正弦值为6…12分21.解:(1)由题意可知IPE1+1PF1=IPE1+IPA1=|EA1=4>|EF1=2…2分所以动点P的轨迹是以E、F为焦点且长轴长为4的椭圆,即2a=4,2c=2所以a=2,b=√34分因此动点P的轨迹厂的方程为号+15分(2)如图,不妨设点M在x轴上方,连接OM,.·O、B分别为EF、FM的中点,∴.SAMEB=S△MOF,.S=S△MOF+S△OFw=S△MON6分①当直线Mv的斜率不存在时,其方程为x=-1,M(-1,》(-1.一此时Sm=21110F1=3×1×[号-(-多]=子…7分②当直线MW的斜率存在时,设其方程为y=k(x+1),设M(x1,y1),N(x2y2),显然直线MN不与x轴重合,即k≠0;[y=k(x+1)联立+21,得3+4B)x+8x+4k-12=0零模数学(理科)试题答案第3页(共4页)
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