上进联考 七彩联盟2023-2024学年第二学期高二年级期中联考试卷及答案答案(数学)

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8.如图①是一个竖放的葫芦,由底脐、下肚腰、上肚嘴顶六部分组成横放后过轴心线的轴截面的边缘曲线,我们叫做葫芦曲线.如图②,将葫芦曲线的腰、嘴、顶分别近似地看作点A,B,C,嘴与顶之间的部分近似地看作线段C,则葫芦南线的方程近似地为,=口-snm(其中[x]为不超过x的最大整数).若OM=AB=2BC=,且下肚上的点E的坐标为引者上肚上的点F到轴心线(即x轴)的师离为了,则5F的值为上肚下肚底脐①D②A智B.V+813C7或尔g3D7或Y+83二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分9.甲同学参加普法知识对抗赛,规则是每次从题库中随机抽取一题回答,共抽取3道题,若每题回答正确得2分,回答错误得-】分已知甲每次答题正确的概率都是子,记甲一共答对X题,得Y分,则AP(X=2)=号B.P(Y=-3)=g1C.E(X)=2D.E(Y)=310.已知奇函数f八x)=(inx+1tx2,t>0,且g(-1)=-2,则A.c<0g(x),x<0,B.八x)在区间(-2,0)上单调递减C八x)既有极大值也有极小值D.方程f(x)=ln(2e)有两个不相等的实数根11.在棱长为2的正方体ABCD-A,B,C,D,中,E是棱DD,上的动点(不包含端点),则下列结论正确的是A.面CAE⊥面BB,D,DB.三棱锥A-B,A,E的体积为定值C.若E为DD,的中点,则面B,EC∥面A,BDD,若E为DD,的中点,则在正方体的表面上,到点E的距离为2的动点的轨迹长度为2数学四第2页(共4页)
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