炎德英才大联考 湖南师大附中2024届模拟试卷(三)3答案(数学)正在持续更新，目前2025届国考1号答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

由题意可知，2b=2,所以b=1,则a2=3,…4分故C的方程为写一=1.…6分(2)由P,F,Q三点共线易知直线PQ的斜率不为0，设直线PQ的方程为x=my-2,P(x1,y),Q(x2,y2),(x由5-y=1得㎡-3》y-my十1=0.x=my-2,1则y十y2=4mm2-3M=m2-3'…8分所以x1十x2=m2-30x2=3m2+12123-m2因为AP∥x轴，BQ/x轴，则A(-号n),B(-号)，所以直线AQ的斜率为k0=业二兰，则直线AQ的方程为y一y=当一兰(x十号)2,…10分x2十2同理知，直线BP的方程为y一为=》(x+号)。3…12分2联立直线AQ与BP方程，消去y得二登(+多)十=业(+多)+32一6十号（十）+3m2+12+3、1249_3-m2十2Xm2-3十4。123十x1十x23+12…15分m2-3所以x=子，即直线AQ与BP交点的横坐标为一子。17分19.解：(1){an}的公比为2，由a2十3，a3十1，a4一3构成等比数列得：(a3+1)2=(a2+3)(a4-3)台(4a1+1)2=(2a1+3)(8a1-3),解得a1=1,所以数列{an}的通项公式为an=2”-1(n∈N).…4分(2)①a3=b1,7=b13,…6分所以S=h+b+…+,十a1十a2十a4十a十a十a,=4+5X27-D×27+1+2+8+16+32+12822050>2024,…8分而S32=S3-b2,=2050-134=1916<2024,所以n的最大值为32.……9分②由已知，a1=1=c1,a2,a3,a4=8=cg共四项在{cn}前9项中，所以b1,b2,b3,b4,b在前9项中，而bs不在.….......................10分考虑在a1,a2之间b,的项，1若a1,a2之间无b,的项，则b2=c2,公比为2，a4=8为第四项与已知矛盾；12分2若a1,a2之间有一项b,则a1,b,a2成等比数列，所以公比为√2满足条件，此时b,=√2n,b5=5√2<8，b5=6√2>8；…14分3若a1,a2之间至少有bn中的两项b1,b2,则bn的公差d=b2一b<1,此时，b=b+5d

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