[上进联考]2024年5月江西省高二年级统一调研测试答案(数学)

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    1、2024年江西新高考
    2、2024年江西高考时间
10:18日0日®8…®59l52,X【高二】金太阳525B|重庆市.←数学525B答案.pdf19.解:(1)当a=1时,f(x)=0等价于x十ln.x-1=0.…分令g(x)=x十lnx一l,显然g(x)在(0,十oo)上单调递增…4分【高二数学·参考答案第3页(共4页)】.24-525B因为g(1)=0,所以f(x)有且仅有一个零点=1.…6份(2)由fx)=x2十a.nx-x,得f(x)=2十alnx十a-1.…分令h(x)=2r+aln.x+a-l,则h'(x=2+a_2tg,…8分若a0,则h'(x)>0在(0,十∞)上恒成立h(x)在(0,十∞)上单调递增h(x)最多只有-个零点,则f(x)最多只有一个极值符合题意…9分若a<0,则当.x∈(0,一号)时,h'(x)<0,h(x)单调递减当x∈(-号,+∞)时,h'(x)>0,h(r)单调递增则h(r)min=h(-号)=aln一号)-1.……10分令g)=d奇)-10.则g()=l受)+1,当x∈(-o,2)时g()>0,以)单调递增当(名,0时9()0,g()单调递减…h分则g以(0g以-名)=名-1k0,从而(-号)0.42盼ee显然,当x0时,h(x)→十o∞,则3.∈(0,号)h(m)=0.…13分令m)=e乏-x一1.则m()=e一x一1,易得m()≥0恒成立,故mx)单调递增……小分当x>0时,mx)>m(0)=0,即e>号+x十1,则h(e)=2ea-1a(-a)十a>2[1+(-o)+]-1a(-a)ta=1>0.因为e>a+D-受,所以3m∈(号,ea),h(2)=0.…1盼当x∈(0,)U(2,十o∞)时,h'(x)>0,当x∈(m,2)时,h'(x)<0,则h(x)的单调递增☒间为0,x)和(2,十○),单调递减区间为,2),则f(x)恰有两个极值点…16分故当f(x)恰有两个极值点啦的取值范围为一∞,0).…7分【高二数学·参考答案第4页(共4页)】.24-525B
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