河南省2023-2024学年第二学期七年级期末教学质量检测试题(数学)正在持续更新，目前2025届国考1号答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

1、河南省2023-2024学年度七年级下册期末检测卷
2、河南省2023-2024学年第一学期期中教学质量检测七年级
3、河南省七年级下册数学期末考试题2023-2024
4、2023-2024河南省七年级下数学期末考试
5、2023-2024河南省七年级下册数学期末考试卷及答案人教版
6、河南省2023-2024学年度七年级期末检测卷(二)
7、河南省2023-2024学年度七年级期末
8、河南省2023-2024学年度七年级期中检测卷1
9、2024河南七年级下册期末试卷
10、2023-2024河南省七年级下册数学期末考试

大单元学三步一体高效训练欲灯记16.(15分)如图，在长方体ABCD-A1BCD1中，AA1=2AB=2BC=2,M是棱CC1的中点.(I)求异面直线AM与BD所成角的大小：(2)求点A1到AM的距离.CB题图答案图解析：以A为原点，AB,AD,AA所在的直线分别为x轴，y轴，之轴，建立空间直角坐标系，如图所示。因为AA1=2AB=2BC=2,所以A(0,0,0),A1(0,0,2),B(1,0,0),D(0,1,0),M1,1,1).(1)AM=(1,1,1),Bd=(-1,1,0),A.Bd=(1,1,1)·(-1,1,0)=-1+1=0,所以A1BD,所以异面直线AM与BD所成角的大小为受(2)A=(00,2),所以A在A上的投影向量的摸为A7,A立=2-23AMI33所以点A到AM的距离为2217.(15分)如图，在三棱锥S-ABC中，SC⊥面ABC,SC=AC=BC=2,∠ACB=120°，点P,M分别是SC和SB的中点.(1)求AM的长：(2)求直线CM与面AMP所成角的正弦值，解析：由题意可知，SC⊥面ABC,且∠ACB=120°，在面ABC内，作CE⊥BC交AB于E,D以C为坐标原点，CE,BC,SC所在的直线为x,y,之轴，建立空间直角坐标系（图略），则A(3,-1,0),B(0,2,0),C(0,0,0),S(0,0,2),M(0,1,1),P(0,0,1)(1)因为Aǚ=(-√5,2,1)，所以AM=√4+(-3)2+1=22.(2)AP=(-√3,1,1)，Pi=(0,1,0),C=(0,1,1).n·Ad=-3x+y+=0,设面AMP的法向量为n=(x,y,z),则n·PM=y=0,令x=1,则)y=0=5,可得n=(1,03),com,C=n:C3=6nCMI2X24所以直线CM与面AMP所成角的正孩值为5】18.(17分)在空间中，两两互相垂直且有公共原点的三条数轴构成空间直角坐标系.如果坐标系中有两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系称为“斜坐标系”.现有一种空间斜坐标系，它任意两条数轴的夹角均为60°，我们将这种坐标系称为“斜60°坐标系”.我们类比空间直角坐标系，定义“空间斜60°坐标系”下向量的斜60°坐标：i,j,k分别为“斜60°坐标系”下三条数轴(x轴、y轴、之轴)正方向的单位向量，若向量n=i十yji十25ZCYK·数学-RA-选择性必修第一册-HAIN