[九师联盟]2023-2024学年6月高二摸底联考试题(数学)

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    2、九师联盟2023-2024高二1月联考数学
    3、九师联盟2024高二6月联考
    4、2023-2024九师联盟高二摸底考试答案
    5、九师联盟2023-2024高二摸底考试
    6、九师联盟2023-2024学年高二1月联考理科数学
    7、九师联盟2024高三二月质量检测数学
    8、九师联盟2023-2024学年高三2月质量检测巩固卷理科数学
    9、九师联盟2023-2024高三2月质量检测巩固卷数学
    10、2024九师联盟高二期末
大单元学三步一体高效训练讲评A.(x+3)2+y2=25B.(x-3)2+y2=25礼记C.x2+(y+3)2=25D.x2+(y-3)2=25解析:设O为坐标原点,由题意得AC=r=5,AB引=8,所以AO=4.在Rt△AOC中,|OC=√/AC2-AO严=√-4=3,故圆心C的坐标为(0,3)或(0,一3),故所求圆的标准方程为x2十(y士3)2=25答案:CD二、填空题:本题共2小题,每小题8分,共16分7.已知复数之满足条件|x=1,则|z一3十4i的最大值为解析:因为z=1,所以之在复面中对应的点的轨迹是以原点为圆心,1为半径的圆,|之一3十4i=|2一(3一4i)川表示之在复面内对应的,点与点(3,一4)之间的距离,所以其距离的最大值为√32+(一4)严+1=6.答案:68.大约2000多年前,我国的墨子就给出了圆的概念:“一中同长也.”意思是说,圆有一个圆心,圆心到。。==-。。。-==。。圆周上的点的距离都相等.这个定义比古希腊数学家欧几里得给出的圆的定义要早100年.已知O是坐标原点,OA=1,若点B的坐标为(2,1),则线段AB长度的最大值是解析:已知O是坐标原点,OA|=1,则点A在以原点O为圆心,1为半径的圆上.1OB1=√(2-0)2+(1-0)严=5,点B在圆外.当O,A,B三点共线,且A,B在O点两侧时,线段AB的长度的最大,此时|AB|=|OA+|OB|=5+1答案:W5+1三、解答题:本题共2小题,共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,9.(18分)下列方程是否表示圆?若表示圆,写出圆心坐标和半径,(1)2.x2+y2-7y+5=0;(2)x2+y2+x-2y=0;(3)2x2-xy+2y2+x-3y+6=0;(4)x2+y2+2a.x+2a2-a=0.解析:(1)在2x2十y2-7y十5=0中2与y的系数不相同,故原方程不表示圆.2)方程r+少+x-2y=0可化为(+合)°+g-=年,所以方程表示以(一日,1)为圆心,写为辛径的圆。(3)2x2-xy十2y2+x-3y十6=0中含有xy项,故原方程不表示圆.(4)x2+y2+2a.x+2a2-a=0可化为(x十a)2+y2=a-a2.当a-a>0,即01时,方程无意义.10.(18分)已知点A(1,1),B(一3,一1),求:(1)过点A,B且周长最小的圆的标准方程:(2)过点A,B且圆心在直线x十y=0上的圆的标准方程解析:(1)当AB为直径时,过A,B两点的圆的半径最小,从而周长最小即AB的中点(一1,0)为圆心,半径=号AB=5,则圆的标准方程为(x十1D2+=5.(2)直线AB的斜率k=,则线段AB的垂直分线的方程是y=一2x-2,即2x十y十2=0.由圆心在直线x十y=0上,得两直线交点为圆心,即圆心C的坐标是(一2,2),r=|AC=√①+2)2+(1-2)=/10.故所求圆的标准方程是(x十2)2十(y一2)2=10.25ZCYK·数学-BSD-选择性必修第一册-Y
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