金太阳忻州市2023-2024年第二学期八年级期末教学监测(24-CZ277b)数学试题
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四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13分)已知向量m=(1,2cosx),n=(1,sin(x+否),函数f(x)=m·n,(1)求函数f(x)的解析式;(2)若f(A)=且A在第三象限,求co(A+看)的值如图,已知圆锥SO,AB为底面直径,C是底面圆周上不同于A、B的一点,母线长为4.16.(15分)(1)若点M为BC的中点,证明:AC面SOM;(2)若该圆锥的轴截面面积为4√3,求该圆锥的表面积。0C17.(15分)某学校高一年级进行某学科的考试,所有学生的成绩做成的频率分布直方图如图所示,第一组成绩在[50,60),第二组成绩在[60,70),第三组成绩在[70,80),第四组成绩在[80,90),第五组成绩在[90,100].(1)年级准备表扬在本次考试中成绩在前的同学,定为成绩优胜,估计此次考试成绩优胜的分数线;(2)现用分层随机抽样的方法在第二组和第四组中选取6人,进行成绩情况调研.①从这6人中抽取2人,求这2人不在同一组的概率;②若抽取的同学中,第二组的成绩的均数和方差分别为65和40,第四组的成绩的均数和方差分别为83和70,据此估计第二组和第四组抽取的所有同学中成绩的方差.◆频率组距0.0350.030.0150.0105060708090100成绩/分高一数学第3页(共4页)
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