金太阳2023-2024学年广东高二第一学期期末教学质量检测(24-325B)数学试题正在持续更新，目前2025届国考1号答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

所以c.=2,则6，=20-1，即1g,=2-1,所以a,=2-1(n∈N).40-1D·2+1+2解折因为S。=1×21+2X2+…+n…2,①2an=32--2解析由a+1=a?十4an十2，两边加上2，可得所以2Sn=1×22+2×23+…十n·2+1,②a+1十2=(an十2)2，两边取以3为底的对数得log3(a+1十2)=由①-②得-5.=2+(2++2)-n·2+1=2+21-）-元1-22log(an十2)，可得数列{1og3(an十2)}是首项为1，公比为2的等比2m+1,整理得Sn=(n-1)·2"+1+2(n∈N).数列，即1og(an十2)=2-1，所以an=32-1-2(m∈N).52n2+4t13一3n一3解析由题可知，奇数项和偶数项均为n项，4培优点四特征根型解折因为a受行所以设：一即红1.an-+?所以s=-1+h-5m=2m2-3n,Sa-49二4型-1-专21-4=3-3，1)2=0,解得特征根x=1,所以sa-Ss+a=2+4g-新-专6aN".秀1兰-1经-0m十3“aa-1+4,两边同时--·考点聚焦·突破·--取倒数可得。】一1考点一6+片又a品=1所以最列{6》41典例1解析(1)设等差数列(an}的公差为d,由题意可得S,=3a2=9,则a2=3,因为6是a2十1和a5的等比中项，所以a5(a2十1)=是以1为首项，为公差的等差数列，所以g.1+a-1·号-，期a将aeN》红-6原得-，则十释亿所以a的酒公d=2,式为a.=1+2(n-1)=2n-1(n∈N*).2a,=83-3…24,”-8,2解折因为01-经品，an+,所以设x=红二名(2)由(1)可得bn=2m-1+2m-1,则Tn=(2+1)+(23+3)+…+x+1(22m-1+2m-1)=(2+23+…+22m-1)+(1+3+…+2m-1)=2+72-136.2即(x一1)(x一2)=0，解得特征根x1=1和x2=2,因此变形为a+1一1=如。一2_an+1,@29=2+4+2g=号-10+，1-42a+1-2=,-22=2@-2》所以工，=号(-1D+n2∈N.aw+1-2=5n十1，②两赋湘做·《(》号公(3)因为sin2n的最小正周期为3，c-2十c-1十Ck=?(6张-5)3所以数列(：司引是以2为首项，号为公比份布比数别，所以号(6k-3)+0=-3∈N),所以As=(G1+c2+cg)+(c4C5+c6)+…+(c2023+c2024十c2025)=-675√3.2=2(）即a,-8:-32ax-1一143-3,2∈N*).针对训练解析(1)设等差数列{an}的公差为d,等比数列{亿n}的公比为g(q>0),3解折因为。+4=号41一号a,设其特征根方程为x2-亭x十52由题意可得a:a1十4d=5,a1+a7=2a1+6d=8,号=0，解得z1=号g=1,所以设a,=P…(号）+Q,将e1=解得a1=d=l,所以an=a,+(n-1)d=n(n∈N).P+Q=1,1,a2=号代人上式得5解得2做a,=3-2=2,所以又b.>0且b2=a2=2,b,=Va14=8,所以g-√6号p+Q=号，期Q=3,●bn=b2g-8=2m-1(n∈N").(号)a∈N"(2)因为cn=an十bn=n十2m-1,所以S.=(1+2)+(2+22)+(3+22)+…+(n+2n-1)基础课34数列求和=(1+2+3+…+n)+(2°+22+22+…+2-1)--0基础知识·诊断-n1+)+291=22=n2+n+2-10m∈N).21-22诊断自测(3)en=(-1).log222m=(-1).2n(n∈N).1.(1)√(2)/(3)×(4)/22X4一2解析当n≥2时，an=Sn-Sm-1=3·2”+1一3·当n为偶数时，Tm=(e1十e2)十(e十e4)+…十(em-1十en)=(-2十2m-1-1=3·2m-1(2-1)=3·2m-1,4+(-6+8)+…+[-(2m-2)+2m]=2·受=所以a2=6,{a2m}是以a2=6为首项，4为公比的等比数列，当n为奇数时，Tn=e1十(e2十e3)+(e4+e)+…十(en-1十en)=所以a2=6·4-1,a2十a4+a6十十a-6二49）=2X4-20n1-4-2+(-2).”21=--1.2∈N").3.D解折由S,=合2+2n知，数列{@，是等差数列，所以分11目综上所述数列e,的前n项和T,=0二2必：1∈N)号a:-号-合解得a1=1,d-1,所以a,=∈N,d 1考点二典例2解析(1)因为Sn=2an十2n一6，所以当n=1时，S1=2a1-&aagr+=n十214,解得a1=4,当n≥2时，Sm-1=2am-1+2m-8,则Sn-Sn-1=2an-2am-1+2,n∈N,整理得an=2aa-1-2,故am-2=2(an-1-2),且a1-2=2,所以数列{am一2}是首项为2，公比为2的等比数列，所以an一2=2X所以工，-(1-2)+（纹x2)+(x)++2m-1=2,即an=2"+2(n∈N).。1e呢+a以中+》2m+1选D.52)25XKA·数学-QG*