2025届高三总复习·名师原创模拟(四)文数试题
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本文从以下几个角度介绍。
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1、2024年名师原创模拟数学
2、2024名师原创新高考数学冲刺模拟卷4
3、2023-2024学年名校名师高考模拟
4、2024名师原创模拟试卷
5、2024年名师原创模拟的卷子及答案
6、名师卷2024高三综合
7、2024名师模拟c卷
8、2024名师原创模拟理综
9、2023-2024学年名校名师高考模拟仿真卷3
10、名师原创模拟2024
文数试题)
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。带题目为能力提升题，不计入总分。小古园中品撸周13.已知向量a,b满足|a|=√2，(2a-b)⊥b,|a+b|=2,则1b1=目.【答案】18例【解析】由(2a-b)⊥b,得(2a-b)·b=0,即b2=2a·b.因为|a|=√2，|a十b|=2,所以a2+2a·b+b2=4,所以2+2b2=4,故|b=1.14.阿基米德是伟大的古希脂哲学家，数学家和物理学家，他发现了“圆柱内切球的体积是圆柱体积的号，且内切球的表面积也是圆柱表面积的号”这一完美的结论.已知某圆柱的轴截面为正方形，其表面积为12x,则该圆柱的内切球体积为的08.法兰西m杂数1年是1©61间年.：G上61们【答案】82。名03π【解析】设圆柱的底面半径为r,高为h,因为圆柱的轴截面为正方形，所以h=2r,又因为其表面积为12π，所以2πrh十2πr2=12π，解得r=√2，h=2√2，所以圆柱的体积为V=πr2h=4√2π，所以该圆柱的内切球体积为v-823πT案答15.已知椭圆C:。十y=1(a>I)的左、右焦点分别是F,P,P是椭圆C上第一象限内的一点，且△PF,F,的周长为4十23过点P作C的切线1，分别与x轴和y轴交于A,B两点，O为原点，当点P在C上移动时，△AOB面积的最小值为【答案】2去前大是【解析】设直线方程为y=kx十m(k<0,m>0),因为△PF1F2的周长为4+23，所以2a十2c=4十2√3，且。=c+1,所以a=2c=原，所以箱周C+,=1联立红十m:可得1+0)x+80mr十4m-1）=0.x2+4y2=4,所以△=64k2m2-16(m2-1)(1十4k2)=0,所以1十4k2=m2,又因为y=kx十m(k<0,m>0)与坐标轴交于A是，B0m.以5m安m器-安-1+)产号×41·-2。当且仅当k=一2,m=2时取等号，所以△AOB面积的最小值为2.6,x<0,16.已知函数f(x)x一x若对任意的x1∈[2，十∞)，都存在x2∈[-2，一1]，使得f(x1)·f(x2)≥a,|x-al,x≥0，则实数a的取值范围为【答案)（∞，引【解折】因为∈[2，十o)z:∈[-2，-1f(x,)≥0，所以(：-x1-a≥a,即对任意的2i[2,+o,率存在x,∈[-2，-1]，使x1-a≥ag恒成立，所以zam(a8）=号当a≤0时，里x,然不等式恒成立；当0
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