高三2025新高考单科模拟综合卷(二)2数学试题正在持续更新，目前2025届国考1号答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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全国@0所名校高三单元测试示范卷教学√+i札记又由△BEO∽△MBA',知OE=,有BE=,则AE=AO-OE-P豆则ms。-%-故1=5，则S=子·BCAE-是-写√33…15分18.(17分)设数列{an}的前n项积为Tm,若对任意的正整数n,总存在正整数m,使得Tn=am,则称数列{an是“π数列”(1)若an=3·2",bn=2”,判断并证明{an}和{bn}是否是“π数列”；(2)设{an}是无穷等比数列，其首项a1=3,公比q>l,试求q的值，使得数列{an}是“π数列”；(3)对任意的无穷等比数列{an},是否总存在两个“π数列”{bn}和{cm},使得an=bn·cn(n∈N*)成立？【解题分析】(1)由数列{an},可得a1=6,a2=12,则T2=a1a2=72,令am=3·2m=72,该方程无正整数根，因此{an}不是“π数列”；对于数列{6.，T。=2×2×…X2=2→，总存在正整教m,使得工.=an成立，即2=2”，得m=,》2∈N,因此数列{b}是“π数列”.…5分(2){an}是等比数列，其首项a=3,公比为q所以an=a-1=3g1,得Tn=a1a2…an=3"g+2++w-1=3"g"2.由题意，知对任意正整数n,总存在正整数m,使得Tn=am成立，即对任意正整数n,总存在正整数m,使得3"g=3g1成立，即对任意正整数n,总存在正整数m,使得g"-(mD=3-"成立.当n=1时，g-m=3°，此时只需m=1,当n=2时，gm=3-1,解得m=2十log3,又>1，m为正整数，只能q=3.当g=3时，3-=3-，即m=nD∈N,符合“元数列”定义，2故g=3.…11分(3)对任意的无穷等比载到ia,设a,=a1=a·(）。令a=ai6=(）》则，=6GaEN"下面证明{b}是“π数列”：因为b=a,所以Tn=a+2++n=a,取正整教m=um卫得T,=h,2所以{b}是“π数列”.同理证明{cm}也是“π数列”所以对任意的无穷等比数列{an},总存在两个无穷数列{bn}和{cn},使得an=bn·Cn(n∈N*),其中{bn}和{cm}是“π数列”.…17分19.(17分)如图，在斜三棱柱ABC-A1B,C1中，侧面AABB⊥底面ABC,AA=AB=2,AC=BC=√2，os∠AAB=9点G为△ABC的重心，点E在BC,上，且BE=号BC.10525·G3DY(新高考)·数学-必考-N