高三2025新高考单科模拟综合卷(四)4数学试题

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18:41ak385o令100所以{a}是首项为1,公差为1的等差数列,∴.an=1+(n-1)x1=n,∑2f(内即为数列n2”的前n项和,设为T,则T=1×2+2×22+…+(n-1)x21+nx2,2Tn=1×22+2×2++(n-1)x2”+x21,两式相减,得-7=2+22+2-n21_20-2)nx21=-n21-2,1-2Tn=(n-1)21+2,即∑2*f(k=(n-121+2.17.已知数列{a,,{他,}满足a,+b,=221+1,4=3,a,=21,且{他,}为等比数列(1)求数列也,}的通项公式;2求数列乌的前n项和a【答案】(1)b=3×2四1【解析】【分析】(1)根据已知关系式,利用等比数列定义求通项公式即可;(2)利用裂项法求解前n项和,【小问1详解】,清8如由-34-2山「b=6,b=12.{也}为等比数列,且公比q=2,.b,=6x21-3×20【小问2详解】由(1)得a,=2n1+1-3×2”=(2”-1)21-1),e0品3×2导出全文为长图>-21(18.已知函数f(X)=ax-ln(X+1)(a∈R).(1)试讨论f()的单调性;(2)若x>0,f(X)>0,求a的取值范围.
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