金太阳云南省2024-2025学年高二年级开学考(25-12B)理数答案
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(2)由条件设M(a,音),A(m,否),B(a,),0=由,得p-p-3=0o-2psin 0-3=0因为M为A,B中点,所以A==之,M(合,吾)2将M分,吾)代入m(计吾)+号=0中,得之×号+号=0,所以a=-2…10分[选修4一5:不等式选讲]解:(1)令f(x)=|2x一7十|2x一3m,则关于x的不等式|2xr-7十|2x-3m≥4m的解集为R等价于f(x)m≥4m,因为|2x-71+2x-3m≥2x-7-2x+3ml=3m-71.当且仅当(2x一7)(2x-3m)≤0时取等号,所以,由3m-71≥4m,得m≤1.所以N=1.…5分(2)证明:要证16ab+收十ac≥49ak,只需证去+古+>49,因为号+>2=4,1+≥2原=16,1地+云≥26=8.所以a++e(+名+)=21+(号+兽)+(+售)+(必+台)≥49。当且仅当a=号,6=宁6=号时,等号成立.…10分3.[选修4一4:坐标系与参数方程]解:(1)将曲线C1的参数方程化为普通方程,得(x一3)2十y2=8.2分曲线C2的极坐标方程为osin20-6cos0=0,有dsim20-60cos0=0,(工二0s0得曲线C2的直角坐标方程为=6x.…5分y=osin 6=3+(2)将Q为参数代入曲线C的方程得.(受,)°=6(3+之):即2-41-24=0.解得两根为4=2十2/7,=2-27,由1的几何意义得,PQ=4|十|红=一红=47.……7分=3+同理将(1为参数)代人曲线C的方程得,=8,2解得两根为=22,4=一22∴lMN1=3+l4=-4=42.9分PMI+INQI=IPQI-IMNI=47-4/2.10分[选修4一5:不等式选讲]解:(1)f(x)=|x-21+1x+3|≤7.当x≤-3时,f(x)=2-x一x-3=-2x-1≤7,解得x≥-4,此时-4≤x≤-3:…1分当-3
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