炎德英才大联考(一中版)长沙市一中2025届高三月考试卷(一)1数学试题正在持续更新，目前2025届国考1号答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

佩佩教育·2024年普通高校招生统一考试湖南8月高三联考卷数学参考答案1.C【解析】由已知得a≠0，则名-06=0，于是a-1,解得a-1或a=-1,根据第合中元素的互异性可知a=1应舍去，因此a=-1,故a2024+b2024=(-1)2024+02024=1,选C.2.A【解析】因为之=a十bi(a,b∈R),z=i·之，所以a-bi=i·(a十bi)=-b十ai,则a=-b且-b=a,所以a十b=0.故选A.3.B【解析】因为f(x)=2十x2-1的定义域为R,且f(一x)=2-十(-x)2-1=2十x2-1=f(x),所以f(x)为偶函数，●又当x≥0时，f(x)=2十x2-1单调递增，且f(1)=2,所以由f(a)<2可得f(a)<2=f(1),即a<1,解得-10,q>0,an=a1g”-1,n∈N,bn=log2(a1g”-1)=log2a1十(n-1)log2q,b+1一b,=log2q为常数，即数列{bn}是公差为log2q的等差数列，当00,a1≠1，q=1时，b.=log2a1≠0，即数列{b}是非0常数数列，它是等比数列，B不正确；2b2m+1十1-(2b2-1十1)=2(b2m+1一b2m1)=4l0g2q为常数，即{2b2-1十1}是等差数列，C正确；=3+139是不为0的常数，即数列3}是等比数列，D不正确，故选C5.C【解析】依题意，P(BA)+P(B)=P(BA)+1-P(B)=1,则P(BA)=P(B),=P(B),于是得P(AB)=P(A)P(B),所以事件A与事件B相互独立.6.D【解析】依题意，半径为3km,山高为3√15km,则母线SA=√32+(3√15)2=12，底面圆周长2=6元，则圆维侧面展开图扇形的图心角a-管-受，如图，是圆锥侧面展开图，s5km B显然AB=√12+5=13，由点S向AB引垂线，垂足为点H,此时SH为点S和线段AB上的点连线的最小值，12 km即点H为公路的最高点，AH段为上坡路段，HB段为下坡路段，由直角三角形射影定理知SA=AH·AB,即12=13AH,解得AH=号km,所以公路上拔路段长为km故选D.7.B【解析】由题可知焦点F(1,0),准线x=-1,设A(x1y)、B(x22),因为四边形OAPB是行四边形，所以OP-OA十OB,故1十x2=xp=4,所以AF|+|BF|=x1十2十2=6，则|AB≤AF|十|BF=6,当直线AB过焦点F(1,0)时取等号.设线段AB的中点为Mw0),则=专-2,0一受。设直线AB的斜率为k,由=,两式相减，得一=4n一)，所以”业·》二兴=2，即k=2,得0·2兰-2，y=4x22x1一x2所以y6=2,又m0,所以m=2yo=2√2.故选B.数学试题参考答案第1页

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