陕西省2024-2025学年度第一学期九年级阶段性学习效果评估（四）数学答案正在持续更新，目前2025届国考1号答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

【小问1详解】解：因为acosB-bcosA=c-b，由正弦定理可得sinAcosB-sinBcosA=sinC-sinB，即sinAcosB-sinBcos A=sin(A+B)-sin B=sin AcosB+cos AsinB-sin B所以，2cosAsinB-sinB=0，因为A、B∈（0,π），则sinB>0，可得2cosA-1=0，则cosA【小问2详解】解：因为AB·AC：cosbc=b=42因为S.+S即-bcsinADsinb.ADsin23√3bc8√3整理可得AD=0+96316.如图，在多面体ABC-ABC中，AA，BB，CC均垂直于面ABC，ABC=120°，AA=4，CC=1，AB=BC=BB=2.8（1）求证：AB⊥面ABC；（2）求二面角A-BC-C的正弦值.【答案】（1）证明见详解【解析】【分析】（1）建立空间直角坐标系，找到点的坐标，得出直线方向向量和面内任意向量，得到向量垂直，从而得到线线垂直，即可证明线面垂直；（2）由空间直角坐标系求出面的法向量，由面的法向量求出二面角的余弦值的绝对值，由三角恒等变换得到角的正弦值，第15页/共23页