炎德英才大联考(雅礼版)雅礼中学2025届高三月考试卷(三)3数学试题正在持续更新，目前2025届国考1号答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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1、炎德英才大联考雅礼中学2024高三月考试卷

(1)完成上列2×2列联表，并根据小概率值a=0.001的独立性检验，判断学生喜欢去哪个食堂与性别是杏有关？(2)为了答谢参与调查的学生，学校后勤服务中心从参与调查的300名学生中按性别分层抽样的方法选15名幸运学生参与抽奖活动，并为他们准备了15张奖券，其中一等奖奖券有3张，二等奖奖券有5张，三等奖奖券有7张，每人抽取一张设15名幸运学生中男生抽中一等奖的人数为X,写出X的分布列，并计算E(X).(ad-bc)2·n附：X2=(a+b)(c+d)(a+c)(h+d)a0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82818.(本题满分17分)已知函数f(x)=x一-(1)讨论f(x)的单调性：(2)当r≥1时，f(x)≥0恒成立，求实数a的取值范围：(3)证明：111十十>ln(n+1)√+I√2+2√3+3√n2十n19.(本题满分17分)》马尔科夫链是一种随机过程，它具有马尔科夫性质，也称为“无记忆性”，即一个系统在某时刻的状态仅与前一时刻的状态有关.为了让学生体验马尔科夫性质，数学老师在课堂上指导学生做了一个游戏他给小明和小美各一个不透明的箱子，每个箱子中都有x个红球和1个白球，这些球除了颜色不同之外，其他的物质特征完全一样规定“两人同时从各自的箱子中取出一个球放人对方的箱子中”为一次操作，假设经过”次操作之后小明箱子里的白球个数为随机变盘X,且P(X,=1D-；(1)求x的值：(2)求P(X.=1):(3)证明：E(X.)为定值.高三数学试卷第4页（共4页）